Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: sin C=0,6
=>\(\hat{C}\) ≃37 độ
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ABC}=90^0-37^0=53^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=\(\frac{AB}{BC}\)
=>\(\frac{AB}{20}=0,6\)
=>\(AB=20\cdot0,6=12\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=20^2-12^2=400-144=256=16^2\)
=>AC=16(cm)
b: Xét ΔCFE vuông tại F và ΔCAB vuông tại A có
\(\hat{FCE}\) chung
Do đó: ΔCFE~ΔCAB
=>\(\frac{CF}{CA}=\frac{CE}{CB}\)
=>\(CF\cdot CB=CE\cdot CA=\frac12\cdot CA\cdot CA=\frac12CA^2\)
=>\(CA^2=2\cdot CF\cdot CB\)
b: Xét ΔCFE vuông tại F và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{C}\)chung
Do đó: ΔCFE\(\sim\)ΔCAB
Suy ra: \(\dfrac{CF}{CA}=\dfrac{CE}{CB}\)
\(\Leftrightarrow CF\cdot CB=CE\cdot CA\)
\(\Leftrightarrow CF\cdot CB=CA\cdot\dfrac{1}{2}AC\)
\(\Leftrightarrow AC^2=2\cdot CF\cdot CB\)