a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)

BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AE

=>BD⊥AE tại H và H là trung điểm của AE
c: AK//BD

=>\(\hat{DAK}=\hat{ADB}\) (hai góc so le trong) và \(\hat{DKA}=\hat{EDB}\) (hai góc đồng vị)

mà \(\hat{ADB}=\hat{EDB}\) (ΔBAD=ΔBED)

nên \(\hat{DAK}=\hat{DKA}\)

=>DA=DK

mà DA=DE

nên DE=DK

=>D là trung điểm của EK

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ABC}=90^0-40^0=50^0\)

b: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>\(\hat{BAD}=\hat{BED}\)

=>\(\hat{BED}=90^0\)

=>DE⊥BC

c: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\hat{ADF}=\hat{EDC}\) (hai góc đối đỉnh)

DO đó: ΔDAF=ΔDEC

d: ΔDAF=ΔDEC

=>AF=EC

Xét ΔBFC có \(\frac{BA}{AF}=\frac{BE}{EC}\)

nên AE//CF

- Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta MBD\) ta có:

         BD là cạnh chung

       góc ABD = góc MBD

              BA = BM ( gt )

         =>   \(\Delta ABD=\Delta MBD\) ( Trường hợp c-g-c )

         =>   góc A = góc BMD ( Cặp góc tương ứng )

               Góc A = 90o    =>     góc BMD = 90o

                    <=>   DM vuống góc với BC.

HELP ME

Đề sai rồi bạn

a: Xét ΔBAM có BA=BM và góc ABM=60 độ

nên ΔBAM đều

b: Xét ΔBAD và ΔBMD có

BA=BM

góc ABD=góc MBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBMD

=>góc BMD=góc BAD=90 độ

=>DM vuông góc BC

Ta có hình vẽ:

B C D A M

Vì tia phân giác góc B cắt AC tại D nên \(ABD=DBM=\frac{ABM}{2}\)

Xét Δ ABD và Δ MBD có:

AB = BM (gt)

ABD = DBM (chứng minh trên)

BD là cạnh chung

Do đó, Δ ABD = Δ MBD (c.g.c)

=> BAD = BMD = 90^o (2 góc tương ứng)

=> \(DM\perp BM\) hay \(DM\perp BC\left(đpcm\right)\)

xét tam giác ABD và BDM

ABD=DBM (tia BD là tia p.giác của ABM)

BD là cạnh chung

BA=BM (gt)

vậy tan giác ABD=BDM

\(\Rightarrow BAD=BMD\)=90

vậy DM vuông góc với BC