Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giácABD và HBD có
A=H=900
BD chung
ABD=Hbd(BD la p giác goc B)
Suy ra tam giác ABD=HBD (canh huyen. Goc nhon)
=> AD= DH
Tam giac DHC vuong tai H => DC > DH=>DC>AD
b)
a)
xét 2 tam giác vuông ABD và HBD có:
BD(chung)
ABD=HBD(gt)
suy ra tam giác ABD=HBD(CH-GN)
suy ra DA=DH
trong tam giác HDC có H=90
suy ra DC là cạnh lớn nhất trong tam giác HDC
suy ra DC>DH mà DH=DA suy ra DC>DA
b)
xét tam giác ABI và tam giác HBI có:
AB=BH( tam giác ADB=HDB)
ABD=HBD(gt)
BI(chung)
suy ra tam giác ABI=HBI(c.g.c)
suy ra BIA=HIA mà BIA+HIA=180
suy ra BIA=HIA=180/2=90
suy ra BD_|_AH
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\hat{ABD}=\hat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
=>BA=BH và DA=DH
b: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có
DA=DH
\(\hat{ADK}=\hat{HDC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAK=ΔDHC
=>DK=DC
=>ΔDKC cân tại D
c: Ta có: DA=DH
mà DH<DC(ΔDHC vuông tại H)
nên DA<DC
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=15^2-9^2=225-81=144=12^2\)
=>AC=12(cm)
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\hat{ABD}=\hat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
c: ΔBAD=ΔBHD
=>BA=BH
Xét ΔBAH có BA=BH
nên ΔBAH cân tại B
d: Ta có: ΔBAD=ΔBHD
=>DA=DH
mà DH<DC(ΔDHC vuông tại H)
nên DA<DC
a.Xét tam giác ABD và HBD có:góc A = B=90 độ,BD cạnh chung,gócABD=HBD
Suy ra:tam giác ABD=HBD{cạnh huyền góc góc nhọn}
Suy ra:BA=BH
b.Suy ra: AD=DH
Suy ra: AD=DC
A B C D H
Xét tam giác BAD và tam giác BHD có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^0\)
BD là cạnh huyền chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(do BD là tia phân giác của góc B)
\(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta BHD\)(cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow\)BA = BH; AD = DH (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác DHC có HC > DC - DH (theo bất đẳng thức tam giác)\(\Rightarrow\)HC > DC - DA ( do AD = DH) (1)
Mà HC = BC - BH = BC - BA ( do BA = BH ) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)BC - BA > DC - DA ( ĐPCM)