Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{HB}A\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\) (1)
=>\(BH\cdot BC=BA^2\)
ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{AH}{AC}=\frac{BA}{BC}\)
=>\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
b: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\hat{HCA}\) chung
Do đó: ΔCHA~ΔCAB
=>\(\frac{CH}{CA}=\frac{CA}{CB}\)
=>\(CH\cdot CB=CA^2\)
c: xét ΔABK và ΔCBI có
\(\hat{ABK}=\hat{CBI}\) (BI là phân giác của góc ABC)
\(\hat{BAK}=\hat{BCI}\left(=90^0-\hat{HAC}\right)\)
Do đó: ΔABK~ΔCBI
d: Xét ΔBAC có BI là phân giác
nên \(\frac{AI}{IC}=\frac{BA}{BC}\) (2)
Xét ΔBAH có BK là phân giác
nên \(\frac{BH}{BA}=\frac{KH}{KA}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\frac{AI}{IC}=\frac{KH}{KA}\)
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)