Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi G là trọng tâm của tam giác. Một đường thẳng d qua G cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F

• CMR: Khi đường thẳng d thay đổi nhưng vẫn đi qua G thì AB/AE + AC/AF có giá trị không đổi
• Kẻ đường cao AH của tam giác AEF. CMR 1/AE² + 1/AF² = 1/AH²  . Từ đó suy ra 1/AE² + 1/AF² >hoặc=9 / BC^2​

Giúp mình !!!!!!!!

1. Tam giác ABC với D,E,F lần lượt thuộc cạnh BC,CA,AB sao cho AD,BE,CF đồng quy tại M. chứng minh \(\frac{DM}{AD}+\frac{FM}{CF}+\frac{EM}{BE}=1\)

2. Tam giác ABC với M tùy ý nằm trong tam giác. Đường thẳng đi qua M và trọng tâm G của tam giác cắt BC,CA,AB lần lượt tại A',B',C'. chứng minh: \(\frac{MA'}{GA'}+\frac{MB'}{GB'}+\frac{MC'}{GC'}=3\)

3. Tam giác nhọn ABC, phân giác AD. M,N lần lượt là hình chiếu của D trên AC,AB, P là giao điểm BM, CN. chứng minh AP vuông góc BC

Có ai giúp mik với mai nộp rùi huhu

Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=\(\frac{1}{x^6+\left(2-x\right)^6}\)

Câu 2: Cho tam giác ABC đều, cạnh AB=a. M là một điểm bất kì nằm ở miền trong của tam giác ABC. Qua M kẻ các đường thẳng \(d_1,d_2,d_3\) lần lượt saong song với các cạnh BC,CA,AB. Đường thẳng \(d_1\) cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại D và E; đường thẳng \(d_2\)

cắt các cạnh BC,AB lần lượt tại F,G; đường thẳng \(d_3\)cắt các cạnh AC,BC lần lượt tại H,I. Tìm vị trí của điểm M để tổng diện tích các tam giác MIF,MEH,MGD đạt GTNN

có ai biết giải bài này k hộ mình với mong các bn giúp cho ( xin cảm ơn)

Bài 2: cho tam giác ABC vuông tại A đường phận giác AD, \(\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{3}{7}\) , BC=20 . tính AB, AC.

Bài3: cho tam giác ABC vuông tại A, P/G AD, gọi E, F lần lượt là hình chiếu của D lên AB và AC. Biết BD =3, DC=4. C/M ADEF là hình vuông, tính diện tích của nó.

Bài 4: cho tam giác ABC vuông tại A, góc B>C trong góc ABC kẻ tia Bx tạo với BA một góc bằng góc C. Tia Bx cắt AC tại M. Gọi E là hình chiếu của M lên BC. Phân giác góc MEC cắt MC tại D. biết \(\dfrac{MD}{DC}=\dfrac{3}{4}\) và MC=15cm