Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)xét △ABD và △EBD có:
cạnh BD chung
góc ABD=góc EBD
=> △ABD=△EBD(ch.gn)
b) ta có:
AH vuông BC
DE vuông BC
=> AH//DE
=> góc BIH= góc BDE( đồng vị)
ta lại có góc AID=góc BIH(đối đỉnh)
=> góc AID=góc BDE
từ câu a)=> góc ADI=góc BDE
=> góc AID=góc ADI
=> △AID cân tại A
c) từ câu a)
=> BA=BE
=> △BAE cân tại B
=> góc BAE=góc BEA
ta có:
góc BAE+góc EAC=90 độ
xét △AHE vuông tại H
góc BEA+góc EAH=90 độ
vì góc BAE= góc BEA
=> góc EAC=góc EAH
=> AE là tia phân giác góc HAC
a) xét △ABD vuông tại A và △EBD vuông tại E
BD là cạnh chung
góc ABD=góc EBD
=> △ABD=△EBD(ch.gn)
b) ta có △ABD=△EBD
=> BA=BE do đó B cách đều A và E
=> DA=DE do đó D cách đều A và E
=> BD là đường trung trực của AE
c) do △BAE cân tại B( BA=BE)
=> góc BAE=góc BEA
ta có: góc BAE+ góc EAC=90 độ
xét △AHE vuông tại H
=> góc BEA +góc AEH=90 độ
=>góc EAC=góc EAH
=> AE là tia phân giác góc HAC
xét △AHE vuông tại H và △AKE vuông tại K
AE là cạnh chung
góc HAE=góc KAE
=> △AHE=△AKE(ch.gn)
d) từ tam giác bằng nhau ở câu a) và câu c) ta có:
AB=BE
AH=AK=>AC=AK+KC=AH+KC
thay các đoạn thẳng vào đều hai vế
AB+AC=BE+AH+KC
xét △EKC vuông tại K
EC là cạnh huyền
=> KC<EC
cộng thêm BE+AH vào cả hai vế
=> BE+AH+KC<BE+AH+EC
BE+AH+KC<(BE+EC)+AH
=> AB+AC<BC+AH(đpcm)
Ta có: tam giác ABC vuông tại A
=> góc BAc=90độ hay góc BAD=90độ
Ta có: DE vuông góc với BC
=> góc BED =90độ
Xét tam giác BAD vuông tại A có:
góc ABD+ góc BDA =90độ (tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông)
=> Góc BDA=90độ -góc ABD
Xét tam giác BED vuông tại E có:
Góc DBE+góc BDE=90độ (tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông)
=> Góc BDE=90độ -góc DBE
Mà góc ABD=góc DBE (vì BD là tia p/g của góc ABC)
=> Góc BDA=góc BDE
Xét tam giác BDA và tam giác BDE ta có:
+>Góc ABD=góc EBD (vì BD là tia p/g của góc ABC)
+>Chung cạnh BD
+> Góc BDA=góc BDE (cmt)
=> tam giác BDA=tam giác BDE (g-c-g)
=>BA=BE (2 cạnh tương ứng)
=> ĐPCM
A B C D H E K
aXét 2 tam giác BHA và tam giác BHE có:
H1=H2=90
B1=B2(phân giác góc B)
BH chung
=> tam giác BHA = tam giác BHE(g.c.g)
b Chứng minh AK // DE mà
MÀ AK vuông góc vs BC
=> ED vuông góc vs BC
a, Xét △BHA vuông tại H và △BHE vuông tại H
Có: BH là cạnh chung
ABH = EBH (gt)
=> △BHA = △BHE (cgv-gn)
b, Vì △BHA = △BHE (cmt) => BA = BE (2 cạnh tương ứng)
Xét △BAD và △BED
Có: AB = BE (cmt)
ABD = EBD (gt)
BD là cạnh chung
=> △BAD = △BED (c.g.c)
=> BAD = BED (2 góc tương ứng)
Mà BAD = 90o
=> BED = 90o
=> DE ⊥ BE
=> DE ⊥ BC
c, Vì △BAD = △BED (cmt) => AD = ED (2 cạnh tương ứng)
Xét △EDC vuông tại E có: DE < DC (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)
=> AD < DC
d, Ta có: AD = ED (cmt) => △ADE vuông tại D => DAE = DEA
Vì AK ⊥ BC (gt) và DE ⊥ BC (cmt)
=> AK // DE (từ vuông góc đến song song)
=> KAE = AED (2 góc so le trong)
mà DAE = DEA (cmt)
=> KAE = DAE => KAE = CAE
Mà AE nằm giữa AK, AC
=> AE là phân giác CAK