Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(HC=\frac{6^2}{4}=9\left(\operatorname{cm}\right)\)
BC=BH+HC=4+9=13(cm)
Xét ΔCAB vuông tại A có AH là đường cao
nên \(CA^2=CH\cdot CB=9\cdot13=117\)
=>\(CA=\sqrt{117}=3\sqrt{13}\) (cm)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BA^2=BH\cdot BC\)
=>\(BH\left(BH+16\right)=15^2=225\)
=>\(BH^2+16\cdot BH-225=0\)
=>(BH+25)(BH-9)=0
=>BH-9=0
=>BH=9(cm)
BC=BH+CH=9+16=25(cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=25^2-15^2=625-225=400=20^2\)
=>AC=20(cm)
c: AB:AC=3:4
=>\(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=k\)
=>AB=3k; AC=4k
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
=>\(\frac{1}{\left(3k\right)^2}+\frac{1}{\left(4k\right)^2}=\frac{1}{6^2}\)
=>\(\frac{1}{9k^2}+\frac{1}{16k^2}=\frac{1}{6^2}\)
=>\(\frac{25}{144k^2}=\frac{1}{36}\)
=>\(144k^2=25\cdot36=900\)
=>\(k^2=\frac{900}{144}=6,25=2,5^2\)
=>k=2,5
=>\(AB=3\cdot2,5=7,5;AC=4\cdot2,5=10\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=7,5^2+10^2=12,5^2\)
=>BC=12,5
Chu vi tam giác ABC là;
AB+AC+BC=7,5+10+12,5=30
ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC=\frac12\cdot7,5\cdot10=37,5\)
Hạ MH vuông góc AB. Trên AB lấy điểm D sao cho MD vuông góc MF, hơn nữa vì MA vuông góc MB => ^AMF = ^BMD (1)( góc có cạnh tương ứng vuông góc)
Tg ABC vuông cân tại A => MA = MB (2) và ^MBD = ^MAF = 45o (3)
Từ (1), (2) ,(3) => tg AMF = tg BMD (g.c.g) => AF = BD (4) và MD = MF (5)
Mặt khác ^EMF = 45o mà ^DMF = 90o => ^DME = EMF = 45o (6)
Từ (5),(6) => tgEMF = tg DME (c.g.c) ( vì có cạnh ME chung) => DE = EF (7)
Từ (4) và (7) => AB = AE + BD + DE = AE + AF + DE > EF + DE = 2DE <=> DE < AB/2 <=> MH.DE/2 < MH.AB/4 <=> S(EMF) = S(DME) < S(AMB)/2 = S(ABC)/4 (đpcm)
Gọi I,J là trung điểm AB,AC. Đường thẳng IJ cắt OA tại H. Gọi D là giao điểm của AO và BC => BD và IH cùng vuông góc OA và AH = HD. Ta có:
MA^2 = MH^2 + AH^2 = (MO^2 - OH^2) + AH^2 = MO^2 - (OH^2 - AH^2) = MO^2 - (OH + AH)(OH - AH) = MO^2 - OA.(OH - HD) = MO^2 - OA.OD (1)
MK^2 = MO^2 - OK^2 = MO^2 - OB^2 = MO^2 - OD.OA (2) ( vì tg AOB vuông tại B và đường cao BD nên có hệ thức OB^2 = OA.OD)
Từ (1) và (2) => MA^2 = MK^2 <=> MA = MK (đpcm)
a) Ta có : AH2 = BH x HC
=》 256 = 25 x HC
=》 HC = 10,24
BC = BH +HC = 35,24
Lại có : AB\(^2\)= BH x BC
=》 AB2 = 25 x 35,24 = 881
=》 AB = \(\sqrt{ }\)881
Áp dụng định lý Py ta go vào \(\Delta\)ABC có :
AC2 +AB2 = BC2
=》 AC2 = 1241,8576 - 881
=》 AC2 = 360,8576
=》 AC \(\approx\)19
b) Áp dụng định lý Py ta go vào \(\Delta\)ABH có :
AB2 = BH2 + AH2
AH2 = 144 -36
AH = 6\(\sqrt{ }\)3
Lại có : AB2 = BH x BC
144 = 6 x BC
=》 BC = 24
=》 HC = 24 - 6 = 18
Áp dụng định lý Py ta go vào \(\Delta\)ABC có :
AB2 + AC2 = BC2
=》 AC2 = 576 - 144
=》 AC = 12\(\sqrt{ }\)3
a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta AHB\) vuông ở \(\widehat{H}\)ta có:
AB2=AH2+BH2
=> AB=\(\sqrt{16^2+25^2}\)
<=>AB=\(\sqrt{881}\)
Áp dụng hệ thức 2 vào \(\Delta ABC\)vuông tại \(\widehat{A}\)ta có:
AH2=BH.CH
<=> 162=25.CH
<=>256=25.CH
=>CH=\(\frac{256}{25}\)=10,24
Ta có:BC=BH+CH
<=>BC=25+\(\frac{256}{25}\)=\(\frac{881}{25}\)=35.24
Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta ABC\)vuông tại \(\widehat{A}\)ta có:
BC2=AB2+AC2
<=>AC2=BC2-AB2
=>AC=\(\sqrt{\left(\sqrt{881}\right)^2-\left(\frac{881}{25}\right)^2}\)=\(-\sqrt{360,8576}\)
b)Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta AHB\)vuông tai \(\widehat{H}\)ta có:
AB2=AH2+BH2
<=>AH2=AB2-BH2
<=>AH=\(\sqrt{12^2-6^2}\)=\(\sqrt{108}\)
Áp dụng hệ thức 2 vào \(\Delta ABC\)vuông tai \(\widehat{A}\)ta có:
AH2=BH.CH
<=>108=36.CH
=>CH=\(\frac{108}{36}\)=3
Ta có:BC=BH+CH
<=> BC=6+3=9
Áp dụng Py-ta-go vào \(\Delta ABC\)vuông tại \(\widehat{A}\)ta có:
BC2=AB2+AC2
<=>AC2=BC2-AB2
=> AC=\(\sqrt{9^2-12^2}\)=\(-\sqrt{63}\)
Nhớ sau mỗi kết quả của phép tính viết "(cùng đơn vị đo)" nhé!
A B C H
a) ÁP dụng Pytago ta có: AH2 + HB2 = AB2
=> AB2 = 62 + 4,52 =56,25
=> AB = 7,5
Áp dụng hệ thức lượng ta có: AB2 = BH.BC
=> \(BC=\frac{AB^2}{BH}=12,5\)
=> \(HC=BC-BH=12,5-4,5=8\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AC^2=HC.BC\)
=> \(AC=\sqrt{HC.BC}=10\)
a: CH=16^2/25=10,24cm
BC=25+10,24=35,24cm
AB=căn 16^2+25^2=căn 881(cm)
b: AH=căn 12^2-6^2=6căn 3cm
CH=AH^2/HB=108/6=18cm
BC=6+18=24cm
c: BC=căn 5^2+25^2=5 căn 26cm
BH=5^2/5căn 26=5/căn 26(cm)
CH=5căn 26-5/căn 26=24,51(cm)
d: AB=căn 16^2-14^2=2căn15(cm)
e: AB=căn 2*8=4cm
AC=căn 6*8=4căn 3(cm)