Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔAHC vuông tại H
mà HI là đường trung tuyến
nên IH=IA=IC
ΔIHC cân tại I
mà IF là đường cao
nên IF là phân giác của góc HIC
Xét ΔIHE và ΔICE có
IH=IC
\(\hat{HIE}=\hat{CIE}\)
IE chung
Do đó: ΔIHE=ΔICE
=>ΔIHE~ΔICE
=>\(\hat{IHE}=\hat{ICE}=90^0\)
b: Xét ΔCIE vuông tại C và ΔABC vuông tại A có
\(\hat{CIE}=\hat{ABC}\left(=\hat{CAH}\right)\)
Do đó: ΔCIE~ΔABC
=>ΔHIE~ΔABC(1)
Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó: ΔHBA~ΔABC(2)
Từ (1),(2) suy ra ΔHIE~ΔHBA
a: Xets ΔCAH có
I là trung điểm của CA
IF//AH
=>F là trug điểm của CH
Xét ΔECH có
EF vừa la đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔECH cân tại E
Xet ΔICH có
IF vừalà đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔICH cân tại I
Xét ΔIHE va ΔICE có
IH=IC
HE=CE
IE chung
=>ΔIHE=ΔICE
=>góc IHE=90 độ
b: Xet ΔIHE vuông tại H và ΔBHA vuông tại H có
góc HIE=góc HBA(=góc FIC)
=>ΔIHE đồng dạng với ΔBHA
=>HI/HB=HE/HA
=>HI/HE=HB/HA
=>ΔHIB đồng dạng với ΔHEA
a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
b: Xét ΔABI vuông tại A và ΔHAB vuông tại H có
\(\hat{ABI}=\hat{HAB}\) (hai góc so le trong, AH//BI)
Do đó: ΔABI~ΔHAB
c: Xét ΔBKA vuông tại K và ΔBAI vuông tại A có
\(\hat{KBA}\) chung
Do đó: ΔBKA~ΔBAI
d: ΔBKA~ΔBAI
=>\(\frac{BK}{BA}=\frac{BA}{BI}\)
=>\(BK\cdot BI=BA^2\left(1\right)\)
ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\)
=>\(BH\cdot BC=BA^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(BK\cdot BI=BH\cdot BC\)
=>\(\frac{BK}{BC}=\frac{BH}{BI}\)
Xét ΔBKH và ΔBCI có
\(\frac{BK}{BC}=\frac{BH}{BI}\)
góc KBH chung
Do đó: ΔBKH~ΔBCI