Có:

\(cosC=sinB=\dfrac{5}{13}\)

\(cosB=\sqrt{1-\left(\dfrac{5}{13}\right)^2}=\dfrac{12}{13}\\ \Rightarrow sinC=\dfrac{12}{13}\)

\(tgC=\dfrac{sinC}{cosC}=\dfrac{\dfrac{12}{13}}{\dfrac{5}{13}}=\dfrac{12}{5}\)

\(\Rightarrow cotgC=\dfrac{5}{12}\)

ΔABC vuông tại A

=>sin B=cos C

=>\(cosC=0,6\)

Ta có: \(\sin^2C+cos^2C=1\)

=>\(\sin^2C=1-0,6^2=1-0,36=0,64=0,8^2\)

=>sin C=0,8

tan C=sin C:cosC=0,8:0,6=4/3

cot C=cosC/sinC=0,6/0,8=3/4

ΔABC vuông tại A

=>sin B=cos C

=>\(cosC=0,6\)

Ta có: \(\sin^2C+cos^2C=1\)

=>\(\sin^2C=1-0,6^2=1-0,36=0,64=0,8^2\)

=>sin C=0,8

tan C=sin C:cosC=0,8:0,6=4/3

cot C=cosC/sinC=0,6/0,8=3/4

ΔCAB vuông tại C

=>\(CA^2+CB^2=AB^2\)

=>\(AB^2=1^2+2^2=5\)

=>\(AB=\sqrt5\)

Xét ΔCAB vuông tại C có

sin B=\(\frac{AC}{AB}=\frac{1}{\sqrt5}\)

cos B=\(\frac{BC}{BA}=\frac{2}{\sqrt5}\)

Theo định lý Py-ta-go ta có:

Xét tam giác ABC vuông tại C có:

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Ta có:

\(\sin B=\frac{3}{5}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow \frac{AC}{3}=\frac{BC}{5}\). Đặt \(AC=3a; BC=5a\)

Khi đó theo định lý Pitago:

\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{(5a)^2-(3a)^2}=4a\)

Vậy:

\(\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{4a}{5a}=\frac{4}{5}\)

\(\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{3a}{4a}=\frac{3}{4}\)

\(\cot B=\frac{AB}{AC}=\frac{4a}{3a}=\frac{4}{3}\)

Đáp án A