Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có \(\hat{B}>\hat{C}\)
mà AC;AB lần lượt là cạnh đối diện của các góc ABC, ACB
nên AC>AB
=>AB<AC
Xét ΔABC có AB<AC
mà HB,HC lần lượt là hình chiếu của AB,AC trên BC
nên HB<HC
b: Gọi giao điểm của CK và AH là I
Xét ΔCAI có
CH,AK là các đường cao
CH cắt AK tại D
Do đó: D là trực tâm của ΔCAI
=>ID⊥AC
mà DE⊥AC
và ID,DE có điểm chung là D
nên I,D,E thẳng hàng
Ta có; IE⊥AC
AB⊥ AC
Do đó: IE//AB
Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHID vuông tại H có
HB=HD
\(\hat{HBA}=\hat{HDI}\) (hai góc so le trong, DI//AB)
DO đó: ΔHAB=ΔHID
=>HA=HI; AB=DI
Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCHI vuông tại H có
CH chung
HA=HI
Do đó: ΔCHA=ΔCHI
=>\(\hat{ACH}=\hat{ICH}\)
Xét ΔCED vuông tại E và ΔCKD vuông tại K có
CD chung
\(\hat{ECD}=\hat{KCD}\)
Do đó: ΔCED=ΔCKD
=>DE=DK
a: Trên tia BH có HB=HD
nên HB và HD là hai tia đối nhau
mà HB và HC là hai tia đối nhau
nên HD và HC là hai tia trùng nhau
=>\(D\in HC\)
b: Đề sai rồi bạn
b: Gọi M là giao điểm của CK và AH
Xét ΔCAM có
CH,AK là các đường cao
CH cắt AK tại D
Do đó: D là trực tâm của ΔCAM
=>MD⊥AC
mà DE⊥AC
và MD,DE có điểm chung là D
nên M,D,E thẳng hàng
=>MD⊥AC
mà AB⊥ CA
nên MD//AB
Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHMD vuông tại H có
HB=HD
\(\hat{HBA}=\hat{HDM}\) (hai góc so le trong, AB//DM)
Do đó:ΔHAB=ΔHMD
=>HA=HM
Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCHM vuông tại H có
CH chung
HA=HM
Do đó: ΔCHA=ΔCHM
=>CA=CM
Xét ΔCKA vuông tại K và ΔCEM vuông tại E có
CA=CM
\(\hat{KCA}\) chung
Do đó: ΔCKA=ΔCEM
=>CK=CE