Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. 

Cần gì CM nx bạn

Trên tia AM lấy điểm D sao cho DM = AM . Nối D với C . CM , tam giác MBA bằng tam giác MCD ( c . g . c )

Suy ra góc BAM bằng góc CDM , suy ra CD // BA suy ra BAC+ DCA  = 180 độ và góc BAC bằng góc DCA theo CM 2 tam giác trên suy ra

  BAC = DCA = 90 độ

Kết luận : Tam giác trên là tam giac vuông tại A

kết luận tam giác trên là tam giác vuông để làm j người ta cho sẵn rồi mà

Trên tia đối của tia MA, lấy D sao cho MA=MD

Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

=>AB=DC

ΔMAB=ΔMDC

=>\(\hat{MAB}=\hat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//DC

AB//DC

AB⊥ CA

Do đó: CD⊥CA

Xét ΔBAC vuông tại A và ΔDCA vuông tại C có

BA=DC

AC chung

Do đó: ΔBAC=ΔDCA

=>BC=DA

mà \(AM=\frac{AD}{2}\)

nên \(AM=\frac{BC}{2}\)

kẻ tia đối AM' của AM sao cho AM=AM'

      \(AM=\frac{1}{2}BC\)

\(\Rightarrow\)\(AM=MB=MC\)

   \(\Delta MBA\)cân  tại   \(M\)  

\(\Rightarrow\)\(\widehat{MAB}=\widehat{B}\)     (1)

   \(\Delta MAC\) cân  tại   \(M\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{MAC}=\widehat{C}\)   (2)

Lấy   (1) + (2)  theo vế ta được:

           \(\widehat{MAB}+\widehat{MAC}=\widehat{B}+\widehat{C}\)

 \(\Leftrightarrow\)\(\widehat{BAC}=\widehat{B}+\widehat{C}\)

\(\Delta ABC\)  có:     \(\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAC}=90^0\)

Vậy   \(\Delta ABC\)\(\perp\)\(A\)

      AM=12 BC

⇒AM=MB=MC

   ΔMBAcân  tại   M  

⇒^MAB=^B     (1)

   ΔMAC cân  tại   M

⇒^MAC=^C   (2)

Lấy   (1) + (2)  theo vế ta được:

           ^MAB+^MAC=^B+^C

 ⇔^BAC=^B+^C

ΔABC  có:     ^BAC+^B+^C=1800

⇒^BAC=900

Vậy   ΔABC⊥A

giúp mik nhanh câu c dc khum ạ

2 câu kia mik xong r

cảm ơn các bạn