a: Xét ΔCDM vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có

góc C chung

=>ΔCDM đồng dạng với ΔCAB

b: Xét ΔMAE vuông tại A và ΔMDC vuông tại D có

góc AME=góc DMC

=>ΔMAE đồng dạng với ΔMDC

=>MA/MD=ME/MC

=>MA*MC=MD*ME

c: góc CAE=góc CDE=90 độ

=>CDAE nội tiếp

=>góc MAD=góc MEC

a: Xét ΔCDM vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có

\(\hat{DCM}\) chung

Do đó: ΔCDM~ΔCAB

b: Xét ΔMDC vuông tại D và ΔMAE vuông tại A có

\(\hat{DMC}=\hat{AME}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMDC~ΔMAE

=>\(\frac{MD}{MA}=\frac{MC}{ME}\)

=>\(\frac{MD}{MC}=\frac{MA}{ME}\)

=>\(MD\cdot ME=MC\cdot MA\)

c: Xét ΔMDA và ΔMCE có

\(\frac{MD}{MC}=\frac{MA}{ME}\)

góc DMA=góc CME(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMDA~ΔMCE

Hình Tự kẻ

Xét Tam giác ABC và Tam giác DBE có : BAC = BDE ; ABC = DBE

Từ Tam giác ABC và Tam giác DBE đồng dạng suy ra góc C = Góc E

Xét Tam giác MDC và MAE (đồng dạng ) suy ra MA / MD = ME / MC  , suy ra MA.MC=MD.ME

Xét tam giác MAD và Tam giác MCE có : AMD = CME ; MA/MD=ME/MC , Suy ra Tam giác MAD đồng dạng với Tam giác MEC

A B C M D E

a, Xét tam giác ABC và tam giác DBE có :

              góc B chung 

              góc BAC = góc BDE (=90độ )

Do đó : tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBE ( g.g )

b, Xét tam giác MAE và tam giác MDC có :

              góc MAE = góc MDC ( = 90độ )

              góc AME = góc DMC ( đối đỉnh )

Do đó : tam giác MAE đồng dạng với tam giác MDC ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{MA}{MD}=\frac{ME}{MC}\)

\(\Rightarrow MA.MC=MD.ME\)

c,d :  Tự làm nốt nhé , em mới lớp 7 nên đến đây chịu ạ .

Học tốt

mình hem biết câu c đâu nhá

a b m d c e 1 1 2 1 2

câu a

tam giác cdm và tam giác cab có

góc d₁ = góc a₁ = 90 độ

chung góc c

=> tam giác cdm đồng dạng tam giác cab (gg)

câu b

tam giác mae và tam giác mdc có

góc m₁ = góc m₂ (đối đỉnh)

góc a₂ = góc d₁ ( =90 độ)

=> tam giác mae đồng dạng tam giác mdc (gg)

\(\dfrac{ma}{md}=\dfrac{me}{mc}\\ =>md.me=ma.mc\)

câu c mình hem biết, sorry :))

chúc may mắn :D

chúc bạn học tốt nhưng mình ko biktr ả lời