Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình tự vẽ nhé ~
a) ΔABD = ΔEBD.
Xét hai tam giác vuông ABD và EBD có:
BD là cạnh chung.
∠ABD = ∠DEB (BD là phân giác)
Do đó: ΔABD = ΔEBD (c-g-c).
b) DI = DC.
Vì ΔABD = ΔEBD (câu a)
⇒ AD = ED (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông DAI và DEC có:
AD = DE (cmt)
∠ADI = ∠EDC (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAI = ΔDEC (cgv - gnk)
⇒ DI = DC (hai cạnh tương ứng)
c) AE // IC
Gọi giao điểm của BD và AE là K, của BD và IC là H (B, K, D, H thẳng hàng)
Vì ΔABD = ΔEBD (câu a)
⇒ BA = BE (hai cạnh tương ứng)
Xét ΔBAK và ΔBEK có:
BA = BE (cmt)
∠ABD = ∠DEB (BD là phân giác)
BK : chung
Do đó: ΔBAK = ΔBEK (c-g-c)
⇒ ∠AKB = ∠EKB (hai góc tương ứng)
Mà ∠AKB + ∠EKB = 180o (hai góc kề bù)
⇒ ∠AKB = ∠EKB = 180o / 2 = 90o hay BD ⊥ AE (1)
Vì ΔDAI = ΔDEC (câu b)
⇒ AI = EC (hai cạnh tương ứng)
Ta có: BI = BA + AI
BC = BE + EC
Mà BA = BE (hai cạnh tương ứng)
AI = EC (hai cạnh tương ứng)
⇒ BI = BC.
Xét ΔBIH và ΔBCH có:
BI = BC (cmt)
∠ABD = ∠DEB (BD là phân giác)
BH : chung
Do đó: ΔBIH = ΔBCH (c-g-c)
⇒ ∠IHB = ∠CHB (hai góc tương ứng)
Mà ∠IHB + ∠CHB = 180o (hai góc kề bù)
⇒ ∠IHB = ∠CHB = 180o / 2 = 90o hay BD ⊥ IC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AE // IC (cùng song song với BD)
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
a) xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC
AM là cạnh chung
BM=CM
=> △ABM=△ACM(c.c.c)
=> góc AMB= góc AMC
mà góc AMB+ góc AMC= 180 độ
=> góc AMB= góc AMC= 180 độ/2=90 độ
=> AM⊥BC
b) vì △ABM=△ACM
=> góc ABC= góc ACB
ta có góc ABD+ góc ABC= 180 độ
góc ACE+ góc ACB= 180 độ
=> góc ABD= góc ACE
xét tam giác ABD và tam giác ACE
AB=AC
góc ABD= góc ACE
BD=CE
=> △ABD=△ACE(c.g.c)
c) ta có CD=CB+BD
BE=BC+CE
mà BD=CE
=> CD=BE
xét tam giác ACD và tam giác ABE có:
AC=AB
CD=BE
AD=AE( ở CM ở câu b)
=> △ACD=△ABE(c.c.c)
d) ta có: MB=MC mà lại có BD=CE
=> MB+BD=MC+CE
=> MD=ME
xét tam giác AMD và tam giác AME có:
AM là cạnh chung
góc AMD= góc AME= 90 độ
MD=ME
=> △AMD=△AME(cgv-cgv)
=> góc DAM= góc EAM
=> AM là tia phân giác của góc DAE
bài 6:
a) xét tam giác ABD và tam giác AED có
AB=AE
góc BAD= góc EAD
AD là cạnh chung
=> △ABD=△AED(c.g.c)
=>BD=DE
b) từ △ABD=△AED
=> góc ABD= góc AED
góc KBD= 180 độ- góc ABD
góc CED= 180 độ- góc AED
=> góc KBD= góc CED
xét tam giác KBD và tam giác CED có:
góc KBD= góc CED
BD=DE
góc BDK= góc EDC( đối đỉnh)
=> △KBD=△CED(g.c.g)
=> KB=CE và KD=CD
ta có AK=AB+KB
AC=AE+CE
mà AB=AE
=>AK=AC
xét tam giác AKD và tam giác ACD có:
AK=AC
góc KAD= góc CAD
AD là cạnh chung
=> △AKD=△ACD(c.g.c)
=> góc AKD= góc ACD
c) ta có:
KE=KD+DE
BC=BD+CD
mà KD=CD và DE=BD
=> KE=BC
xét tam giác KBE và tam giác CEB có:
KB=CE
BE là cạnh chung
KE=BC
=> △KBE=△CEB(c.c.c)
để DE⊥AC thì góc AED= 90 độ
mà từ câu a) ta có △ABD=△AED
=> góc ABD= góc AED
=> góc B= 90 độ
=> △ABC vuông tại B
Xin lỗi mk ko biết vẽ hình trên máy
a) Xét tam giác ABD và tan giác EBD có :
BD chung
góc ABD = góc EBD ( vì BD la phân giác góc B )
góc A = góc E ( = 90 )
=> Tam giác ABD = tam giác EBD ( cạnh huyền- góc nhọn )
=> AD = DE
Chúc bạn hc tốt