Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)xét tg ABC và tg MDC có: BAC=DMC=90, ^C chung
=>tg ABC đ.dạng vs tg MDC(g.g)
b)xét tg ABC và tg MBI có: CAB=BMI=90, ^B chung
=>tg ABC đ.dạng vs tg MBI(g.g) =>AB/MB=BC/BI=>AB.BI=BM.BC(đpcm)
a) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta MDC\)
Ta có: \(\widehat{BAC}=\widehat{DMC}=90^o\)
\(\widehat{C}\)là góc chung
\(\Rightarrow\Delta ABC~\Delta MDC\left(g-g\right)\)
b) Xét \(\Delta BIM\)và \(\Delta BCA\)
Ta có: \(\widehat{IMB}=\widehat{CAB}=90^o\)
\(\widehat{B}\) là góc chung
\(\Rightarrow\Delta BIM~\Delta BCA\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{BI}{BC}=\frac{BM}{BA}\)
\(\Rightarrow BI\text{.}BA=BM.BC\)
C H I B D A
a, Ta có:\(AB^2+AC^2=12^2+16^2=400\)(cm)
\(BC^2=20^2=400\)(cm)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
Xét Δ DNC và Δ ABC có:
\(\widehat{NDC}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
Chung \(\widehat{C}\)
⇒Δ DNC \(\sim\) Δ ABC (g.g)
b, Ta có: BD=DC=1/2.BC=1/2.20=10(cm)
Δ DNC \(\sim\) Δ ABC (cma)
\(\Rightarrow\dfrac{ND}{AB}=\dfrac{NC}{BC}=\dfrac{DC}{AC}\Rightarrow\dfrac{ND}{12}=\dfrac{NC}{20}=\dfrac{10}{16}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ND=7,5\left(cm\right)\\NC=12,5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
c, Xét Δ DBM và Δ ABC có:
Chung \(\widehat{B}\)
\(\widehat{BDM}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
⇒Δ DBM \(\sim\) Δ ABC(g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{MB}{BC}=\dfrac{BD}{AB}\Rightarrow\dfrac{MB}{20}=\dfrac{10}{12}\Rightarrow MB=\dfrac{50}{3}\left(cm\right)\)
Ta có: MD⊥BC, BD=DC ⇒ ΔBDC cân tại M
\(\Rightarrow MB=MC=\dfrac{50}{3}\left(cm\right)\)
a: Xét ΔABC có
D,F lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>DF là đường trung bình của ΔABC
=>DF//AB và \(DF=\frac{AB}{2}\)
DF//AB
=>DF//AE
\(DF=\frac{AB}{2}\)
\(AE=EB=\frac{AB}{2}\)
Do đó: DF=AE=EB
Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AE=DF
Do đó: AEDF là hình bình hành
Hình bình hành AEDF có \(\hat{EAF}=90^0\)
nên AEDF là hình chữ nhật
=>\(\hat{FDE}=90^0\)
Ta có: \(\hat{FDN}+\hat{NDE}=\hat{FDE}=90^0\)
\(\hat{NDE}+\hat{MDE}=\hat{NDM}=90^0\)
Do đó: \(\hat{FDN}=\hat{EDM}\)
Xét ΔDEM vuông tại E và ΔDFN vuông tại F có
\(\hat{EDM}=\hat{FDN}\)
Do đó: ΔDEM~ΔDFN
b: ΔDEM~ΔDFN
=>\(\frac{DM}{DN}=\frac{DE}{DF}=\frac{0,5AC}{0,5AB}=\frac{AC}{AB}\)
=>\(\frac{DM}{AC}=\frac{DN}{AB}\)
Xét ΔDMN vuông tại D và ΔACB vuông tại A có
\(\frac{DM}{AC}=\frac{DN}{AB}\)
Do đó: ΔDMN~ΔACB