Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c B A k h
Áp dụng định lí pi-ta-go ta có:
tam giác ABC có: AC2 +AB2=BC2
⇒BC2=42+32=25cm
⇒BC=5cm
áp dụng tính chất: trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền =nửa cạnh huyền
AM=\(\dfrac{1}{2}\)BC=\(\dfrac{1}{2}\)*5=2,5cm
a: BC=5cm
=>AM=2,5cm
b: Xéttứ giác AHMK có
góc AHM=góc AKM=góc HAK=90 độ
nên AHMK là hình chữ nhật
c: Xét tứ giác AMBN có
H là trung điểm chung của AB và MN
MA=MB
Do đo: AMBN là hình thoi
a:
Xét ΔABC có
I là trung điểm của BC
IN//AB
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
I là trung điểm của BC
IM//AC
Do đó: M là trung điểm của AB
ΔABC vuông tại A
mà AI là đường trung tuyến
nen AI=IB=IC
Xét tứ giác AICD có
N là trung điểm chung của AC và ID
=>AICD là hình bình hành
Hình bình hành AICD có IA=IC
nên AICD là hình thoi
b: Qua I, kẻ IE//BK(E∈CK)
Xét ΔCKB có
I là trung điểm của CB
IE//KB
Do đó: E là trung điểm của CK
=>CE=EK(1)
Ta có: EI//BK
=>KN//EI
Xét ΔDEI có
N là trung điểm của DI
NK//EI
Do đó: K là trung điểm của DE
=>DK=KE(2)
Từ (1),(2) suy ra DK=KE=EC
mà DK+KE+EC=DC
nên \(DK=\frac13DC\)
=>\(\frac{DK}{DC}=\frac13\)
c: Xét tứ giác AMIN có \(\hat{AMI}=\hat{ANI}=\hat{MAN}=90^0\)
nên AMIN là hình chữ nhật
=>IN=AM
mà \(ID=2\cdot IN;AB=2\cdot AM\)
nên ID=AB
=>ID=12(cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=20^2-12^2=400-144=256=16^2\)
=>AC=16(cm)
AICD là hình thoi
=>\(S_{AICD}=\frac12\cdot AC\cdot ID=\frac12\cdot16\cdot12=8\cdot12=96\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a: Xét ΔABC có
I là trung điểm của CB
IN//AB
=>N là trung điểm của AC
Xét tứ giác AICD có
N là trung điểm chung của AC và ID
IA=IC
=>AICD la hình thoi
c: \(AC=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)
IN=AB/2=6cm
=>DI=12cm
\(S_{ADCI}=\dfrac{1}{2}\cdot12\cdot16=8\cdot12=96\left(cm^2\right)\)
B D V N M K E C
a) Xét tứ giác ADME có :
Góc A = 900 ( tam giác ABC vuông tại A )
Góc D = 900 ( MD vuông góc AB )
Góc E = 900 ( ME vuông góc AC )
Do đó tứ giác ADME là hình chữ nhật
b) Chứng minh đúng D, E là trung điểm của AB ; AC
Chứng minh đúng DE là đường trung bình của tam giác
ABC nên DE song song và \(DE=\frac{BC}{2}\)
Cho nên DE song song với BM và DE = BM
=> Tứ giác BDME là hình bình hành
c) Xét tứ giác AMCF có :
E là trung điểm MF ( vì M đối xứng với F qua E )
Mà E là trung điểm của AC ( cmt )
Nên tứ giác AMCF là hình bình hành
Ta có AC vuông góc MF ( vì ME vuông góc AC )
Do đó tứ giác AMCF là hình thoi
d) Chứng minh đúng tứ giác ABNE là hình chữ nhật
Gọi O là giao điểm hai đường chéo AN và BE của hình chữ nhật ABNE
trong tam giác vuông BKE có KO là trung tuyến ứng với cạnh huyền BE
nên \(KO=\frac{BE}{2}\)
mà BE = AN ( đường chéo hình chữ nhật ) nên \(KO=\frac{AN}{2}\)
trong tam giác AKN có trung tuyến KO bằng nửa cạnh AN
nên tam giác AKN vuông tại A
Vậy AK vuông góc KN
a: Xét tứ giác AKMH có
\(\widehat{AKM}=\widehat{AHM}=\widehat{HAK}=90^0\)
Do đó: AKMH là hình chữ nhật