Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
I là trung điểm của CB
IN//AB
=>N là trung điểm của AC
Xét tứ giác AICD có
N là trung điểm chung của AC và ID
IA=IC
=>AICD la hình thoi
c: \(AC=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)
IN=AB/2=6cm
=>DI=12cm
\(S_{ADCI}=\dfrac{1}{2}\cdot12\cdot16=8\cdot12=96\left(cm^2\right)\)
xét tứ giác AMIN có
^AMI = 90°
^MAN= 90°
^ANI = 90°
=> AMIN là hình chữ nhật
a, Xté tứ giác AMIN có :
BMI=MAN=INA=900
=> Tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b, Xét ΔABC
có : BI=IC ( gt)
IN // AM ( gt )
=> AN=NC
mà IN=ND
=> Tứ giác ADCI là hình bình hành (1)
mà INC = 900 (2) Từ (1) và (2) => ADCI là hình thoi
c, Kẻ IQ // BK (QϵCD)
ΔBKC có :
BI = IC (gt)
IQ // BK (cách dựng )
cm tương tự : DK=KQ
=> DK=KQ=QC
=> DK/DC = 1/3
a/ Xét t.g ABC có I là trung điểmBC ; IN // AB (cùng vuông góc vs AC)=> N là trung điểm AC
Xét tứ giác ADCI có
N là trđ AC
N là trđ DI
\(\widehat{ANI}=90^o\)
AC cắt DI tại N
=> ADCI là hình htoi
b/ Gọi O là giao điểm AI và BN
=> O là trọng tâm t/g ABC
=> OI = 1/3 AI = 1/2 DCt/g OIN= t/gKDN (g.c.g)
=> KD = IO = 1/3DC=> ĐPcm
c/ Theo Pythagoras ; AC = 16 cm
Cí IN = 1/2 AB ; IN = 1/2 ID=> ID = AB = 12
Có \(S_{ADCI}=\dfrac{1}{2}.ID.AC=8.12=96\left(cm^2\right)\)
a:
Xét ΔABC có
I là trung điểm của BC
IN//AB
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
I là trung điểm của BC
IM//AC
Do đó: M là trung điểm của AB
ΔABC vuông tại A
mà AI là đường trung tuyến
nen AI=IB=IC
Xét tứ giác AICD có
N là trung điểm chung của AC và ID
=>AICD là hình bình hành
Hình bình hành AICD có IA=IC
nên AICD là hình thoi
b: Qua I, kẻ IE//BK(E∈CK)
Xét ΔCKB có
I là trung điểm của CB
IE//KB
Do đó: E là trung điểm của CK
=>CE=EK(1)
Ta có: EI//BK
=>KN//EI
Xét ΔDEI có
N là trung điểm của DI
NK//EI
Do đó: K là trung điểm của DE
=>DK=KE(2)
Từ (1),(2) suy ra DK=KE=EC
mà DK+KE+EC=DC
nên \(DK=\frac13DC\)
=>\(\frac{DK}{DC}=\frac13\)
c: Xét tứ giác AMIN có \(\hat{AMI}=\hat{ANI}=\hat{MAN}=90^0\)
nên AMIN là hình chữ nhật
=>IN=AM
mà \(ID=2\cdot IN;AB=2\cdot AM\)
nên ID=AB
=>ID=12(cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=20^2-12^2=400-144=256=16^2\)
=>AC=16(cm)
AICD là hình thoi
=>\(S_{AICD}=\frac12\cdot AC\cdot ID=\frac12\cdot16\cdot12=8\cdot12=96\left(\operatorname{cm}^2\right)\)