Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>\(BC^2=4,5^2+6^2=56,25\)
=>\(BC=\sqrt{56,25}=7,5\left(cm\right)\)
b: CN\(\perp\)CA
AB\(\perp\)CA
Do đó: CN//AB
Xét ΔMCN và ΔMBA có
\(\widehat{MCN}=\widehat{MBA}\)(hai góc so le trong, CN//AB)
CM=BM
\(\widehat{CMN}=\widehat{BMA}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMCN=ΔMBA
=>MN=MA
=>M là trung điểm của AN
=>AN=2AM
c: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
=>\(\dfrac{BD}{4,5}=\dfrac{CD}{6}\)
mà BD+CD=BC=7,5
nên \(\dfrac{BD}{4,5}=\dfrac{CD}{6}=\dfrac{BD+CD}{4,5+6}=\dfrac{7.5}{10.5}=\dfrac{5}{7}\)
=>\(BD=5\cdot\dfrac{4.5}{7}=\dfrac{22.5}{7}=\dfrac{45}{14}\left(cm\right)\)
Vì ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến
nên \(BM=CM=\dfrac{BC}{2}=3,75\left(cm\right)\)
Vì \(BD=\dfrac{45}{14}< \dfrac{52.5}{14}=BM\)
nên D nằm giữa B và M
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là phân giác của góc BAC
c: ΔABC cân tại A
mà AH là trung tuyến
nên AH là trung trực của BC
=>I nằm trên trung trực của BC
=>IB=IC
d: Xet ΔABN có góc ABN=góc ANB=góc MBC
nên ΔABN can tại A
=>AB=AN
e: Xét ΔABC co
BM,AM là phân giác
nên M là tâm đừog tròn nội tiếp
=>CM là phân giác của góc ACB
Xét ΔHCM vuông tại H và ΔKCM vuông tại K có
CM chung
góc HCM=góc KCM
=>ΔHCM=ΔKCM
=>MH=MK
a: Sửa đề: Tính BA
Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
\(\hat{MAB}=\hat{MAC}\)
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
=>MB=MC
=>M là trung điểm của BC
=>\(MB=MC=\frac{BC}{2}=\frac82=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔAMB=ΔAMC
=>\(\hat{AMB}=\hat{AMC}\)
mà \(\hat{AMB}+\hat{AMC}=180^0\)
nên \(\hat{AMB}=\hat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM⊥BC tại M
ΔAMB vuông tại M
=>\(AM^2+MB^2=AB^2\)
=>\(AB^2=9^2+4^2=81+16=97\)
=>\(AB=\sqrt{97}\) (cm)
b: Ta có: AM⊥BC
CN⊥CB
Do đó: AM//CN
Xét ΔNAG và ΔNCE có
\(\hat{NAG}=\hat{NCE}\) (hai góc so le trong, AG//CE)
NA=NC
\(\hat{ANG}=\hat{CNE}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔNAG=ΔNCE
=>AG=CE và NG=NE
Ta có: \(\hat{AGC}\) là góc ngoài tại đỉnh G của ΔGMC
=>\(\hat{AGC}=\hat{GMC}+\hat{GCM}>90^0\)
=>AC là cạnh lớn nhất trong ΔAGC
=>AC>GC
mà AC=AB
nên AB>GC
Xét ΔNCG và ΔNAE có
NC=NA
\(\hat{CNG}=\hat{ANE}\) (hai góc đối đỉnh)
NG=NE
Do đó: ΔNCG=ΔNAE
=>CG=AE
mà CG<AB
nên AE<AB
Xét ΔABE có AE<AB
mà \(\hat{ABE};\hat{AEB}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AE,AB
nên \(\hat{ABE}<\hat{AEB}\)
cho tam giác ABC vuông tại A,AB=4,5 cm;AC=6cm,trung tuyến AM.Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt tia AM tại Na,Tính BCb,C/m AN=2AMc,Phân giác của góc BAC cắt BC tại D.C/m D nằm giữa B và M
cho tam giác ABC vuông tại A,AB=4,5 cm;AC=6cm,trung tuyến AM.Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt tia AM tại Na,Tính BCb,C/m AN=2AMc,Phân giác của góc BAC cắt BC tại D.C/m D nằm giữa B và M
Ay ra mk mới học lớp 6 thui
Bạn tự vẽ hình nha, mk ko biết cách up hình lên dc
a) Áp dụng đ lí Pitago vào tg vuông ABC ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow\) \(BC^2=4,5^2+6^2\)
\(\Rightarrow BC^2=56,25\)
\(\Rightarrow BC=7,5\)
Vậy BC = 7,5 (cm)