Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét hai tam giác vuông ABC và CDB, ta có:
∠ (BAC) = ∠ (DCB) = 90 0 (1)
Mà:
Suy ra: 
(2)
Từ (1) và (2) suy ra: △ ABC đồng dạng △ CDB (cạnh huyền và cạnh góc vuông tỉ lệ)
Suy ra: ∠ (ACB) = ∠ (CBD)
⇒ BD//AC ( hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau )
áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC:
\(AB^2\)+\(AC^2_{ }=BC^2\)
=>\(AB^2=BC^2-AC^2\)
<=>\(AB^2=6^2-4^2=20=>AB=\sqrt[]{20}\)
ÁP dụng định lý pitago vào tam giác vuông BCD
\(BC^2+DC^2=BD^2=>DC^2=BD^2-BC^2=9^2-6^2=45=>DC=\sqrt[]{45}\)
TA CÓ
\(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{\sqrt[]{20}}{\sqrt[]{45}}=\dfrac{2}{3}\) (1)
\(\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\) (2)
TỪ 1 và 2 => \(\Delta ABC\sim\Delta BCD\)
=>\(\widehat{DBC}=\widehat{ACB}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => BD//AC
a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔDCB vuông tại C có
BA/DC=AC/CB
=>ΔBAC đồng dạng với ΔDCB
b: ΔBAC đồng dạng với ΔDCB
=>góc ACB=góc CBD
=>AC//BD
Sửa đề: Đường thẳng qua C vuông góc với AE tại K
a: ΔABD cân tại B
mà BH là đường cao
nên H là trung điểm của AD
ΔACE cân tại C
mà CK là đường cao
nên K là trung điểm của AE
Xét ΔADE có
H,K lần lượt là trung điểm của AD,AE
=>HK là đường trung bình của ΔADE
=>HK//DE và \(HK=\frac12DE\)
=>HK//BC
b: Chu vi tam giác ABC=10
=>AB+AC+BC=10
=>BD+BC+CE=10
=>DE=10
=>\(HK=\frac12\cdot DE=\frac12\cdot10=5\)
c: Gọi G,I lần lượt là giao điểm của HK và AB, HK với AC
Xét ΔABD có
H là trung điểm của AD
HG//BD
Do đó: G là trung điểm của AB
Xét ΔACE có
K là trung điểm của AC
KI//CE
Do đó: I là trung điểm của AC
Do đó: HK đi qua trung điểm của AB,AC