Câu hỏi của Trần Đình Trường

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân ở B , ACF vuông cân ở C. Gọi H là giao điểm của AB và CD, K là giao điểm của AC và BF.

Chứng minh rằng :

a) AH = AK

b) AH² = BH*CK

Nhớ Vẽ Hình Nha!!!!!!!!!!!!!!!

Chứng minh rằng :<...

Trần Đình Trường · Accepted Answer

Nhớ Bấm Đọc Típ Nha!

Câu trả lời:

Nhớ Bấm Đọc Típ Nha!

Thanh Tùng DZ · Answer

bài này khó đó

A B C D F H K

Câu trả lời:

bài này khó đó

A B C D F H K

Thanh Tùng DZ · Answer

đặt AB = c ; AC = b

Áp dụng hệ quả định lí Ta-let, ta có :

AC // BD $\Rightarrow$$\frac{AH}{HB}=\frac{AC}{AB}=\frac{b}{c}$( 1 )

Chứng minh bài toán sau : $\frac{x}{y}=\frac{z}{t}$

$\Rightarrow xt=yz\Rightarrow xt+xz=yz+xz\Rightarrow x\left(z+t\right)=z\left(x+y\right)\Rightarrow\frac{x}{x+y}=\frac{z}{z+t}$

Áp dụng bài toán trên, ta có : $\frac{AH}{HB}=\frac{b}{c}$$\Rightarrow\frac{AH}{AH+HB}=\frac{b}{b+c}$ hay $\frac{AH}{AB}=\frac{b}{b+c}$

$\Rightarrow\frac{AH}{c}=\frac{b}{b+c}\Rightarrow AH=\frac{bc}{b+c}$( 2 )

Tương tự, AB // CF $\Rightarrow$$\frac{AK}{KC}=\frac{AB}{CF}=\frac{c}{b}$( 3 ) $\Rightarrow$$AK=\frac{bc}{b+c}$( 4 )

Từ ( 2 ) và ( 4 ) $\Rightarrow AH=AK$

b) Từ ( 1 ) và ( 3 ) $\Rightarrow$ $\frac{AH}{HB}=\frac{KC}{AK}$

Mà AH = AK $\Rightarrow$AH² = BH . CK

Câu trả lời:

đặt AB = c ; AC = b

Áp dụng hệ quả định lí Ta-let, ta có :

AC // BD $\Rightarrow$$\frac{AH}{HB}=\frac{AC}{AB}=\frac{b}{c}$( 1 )

Chứng minh bài toán sau : $\frac{x}{y}=\frac{z}{t}$

$\Rightarrow xt=yz\Rightarrow xt+xz=yz+xz\Rightarrow x\left(z+t\right)=z\left(x+y\right)\Rightarrow\frac{x}{x+y}=\frac{z}{z+t}$

Áp dụng bài toán trên, ta có : $\frac{AH}{HB}=\frac{b}{c}$$\Rightarrow\frac{AH}{AH+HB}=\frac{b}{b+c}$ hay $\frac{AH}{AB}=\frac{b}{b+c}$

$\Rightarrow\frac{AH}{c}=\frac{b}{b+c}\Rightarrow AH=\frac{bc}{b+c}$( 2 )

Tương tự, AB // CF $\Rightarrow$$\frac{AK}{KC}=\frac{AB}{CF}=\frac{c}{b}$( 3 ) $\Rightarrow$$AK=\frac{bc}{b+c}$( 4 )

Từ ( 2 ) và ( 4 ) $\Rightarrow AH=AK$

b) Từ ( 1 ) và ( 3 ) $\Rightarrow$ $\frac{AH}{HB}=\frac{KC}{AK}$

Mà AH = AK $\Rightarrow$AH² = BH . CK

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP