Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác ABC vuông cân tại A
⇒ ∠ (ACB) = 45 0
Tam giác EAC vuông cân tại E
⇒ ∠ (EAC) = 45 0
Suy ra: ∠ (ACB) = ∠ (EAC)
⇒ AE // BC (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
nên tứ giác AECB là hình thang có ∠ E = 90 0 . Vậy AECB là hình thang vuông
a: ΔAEC vuông cân tại E
=>\(\hat{EAC}=\hat{ECA}=45^0\) và AE=EC
ΔABC vuông cân tại A
=>AB=AC và \(\hat{ABC}=\hat{ACB}=45^0\)
Ta có: \(\hat{EAC}=\hat{ACB}\left(=45^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên EA//BC
Xét tứ giác AECB có AE//CB và AE⊥ EC
nên AECB là hình thang vuông
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(2\cdot AB^2=2^2=4\)
=>\(AB^2=2\)
=>\(AB=\sqrt2\) (cm)
=>\(AC=AB=\sqrt2\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔEAC vuông cân tại E
=>\(EA^2+EC^2=AC^2\)
=>\(2\cdot EA^2=AC^2=2\)
=>\(EA^2=1\)
=>EA=1(cm)
=>EC=EA=1(cm)
AE//BC
=>\(\hat{EAB}+\hat{ABC}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{EAB}=180^0-45^0=135^0\)
Ta có: AE//BC
AE⊥ EC
Do đó: BC⊥CE
=>\(\hat{BCE}=90^0\)