Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
ΔAHB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAHB vuông tại H
=>AH⊥BC tại H
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
b: ΔOAD cân tại O
mà OC là đường cao
nên OC là phân giác của góc AOD
Xét ΔOAC và ΔODC có
OA=OD
\(\hat{AOC}=\hat{DOC}\)
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔODC
=>\(\hat{OAC}=\hat{ODC}\)
=>\(\hat{ODC}=90^0\)
=>CD là tiếp tuyến của (O)
a: Xét ΔABC vuông tại A có sin C=\(\frac{AB}{BC}\)
=>\(\frac{AB}{10}=\sin30=\frac12\)
=>\(AB=\frac{10}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=10^2-5^2=75\)
=>\(AC=\sqrt{75}=5\sqrt3\) (cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot10=5\cdot5\sqrt3=25\sqrt3\)
=>\(HA=\frac{25\sqrt3}{10}=\frac{5\sqrt3}{2}\) (cm)
b: ΔAHB vuông tại H
=>H nằm trên đường tròn đường kính AB
=>H thuộc (O)
c: ΔOAD cân tại O
mà OC là đường cao
nên OC là phân giác của góc AOD
Xét ΔOAC và ΔODC có
OA=OD
\(\hat{AOC}=\hat{DOC}\)
OC chung
Do đó; ΔOAC=ΔODC
=>\(\hat{OAC}=\hat{ODC}\)
=>\(\hat{ODC}=90^0\)
=>CDlà tiếp tuyến tại D của (O)
a: Xét (O) có
ΔAHB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAHB vuông tại H
hay AH⊥BC
b: Sửa đề: M là trung điểm của AC
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên HM=AM=AC/2
Xét ΔMAO và ΔMHO có
MA=MH
MO chung
OA=OH
Do đó: ΔMAO=ΔMHO
Suy ra: \(\widehat{MAO}=\widehat{MHO}=90^0\)
hay HM là tiếp tuyến của (O)
tứ giác BFEC có hai góc kề nhau cùng nhìn đoạn BC dưới một góc vuông : BFCˆ=BECˆ(=90)BFC^=BEC^(=90) ==> Tức giác BFEC là tứ giác nội tiếp
==> 4 điểm B,E,F,C cùng thuộc một đường tròn.