Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: đường tròn (B, BA) và (C, CA)
mà chúng cắt nhau tại D
=> BA = BD ; CA = CD
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DBC\) có:
AB = BD (cmt)
AC = CD (cmt)
BC: cạch chúng
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DBC\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{D}\)
mà \(\widehat{A}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{D}=90^o\)
\(\Rightarrow CD\perp\) với bán kính BD tại D
\(\Rightarrow\) CD là tiếp tuyến của đường tròn (B)
a: ΔBAD cân tại B
mà BH là đường cao
nên H là trung điểm của AD
Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCHD vuông tại H có
CH chung
HA=HD
Do đó: ΔCHA=ΔCHD
=>CA=CD
=>ΔCAD cân tại C
b: Xét ΔBAC và ΔBDC có
BA=BD
CA=CD
BC chung
Do đó: ΔBAC=ΔBDC
=>\(\hat{BAC}=\hat{BDC}\)
=>\(\hat{BDC}=90^0\)
=>CD là tiếp tuyến tại D của (B;BA)
Xét ΔBAC và ΔBDC có
BA=BD
CA=CD
BC chung
Do đó: ΔBAC=ΔBDC
=>\(\hat{BAC}=\hat{BDC}\)
=>\(\hat{BDC}=90^0\)
=>CD⊥ DB tại D
=>CD là tiếp tuyến tại D của (B)
Tham khỏa tại: Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán THPT chuyên Lê Quý Đôn - Khánh Hòa
a: Xét (B) có
AC⊥AB tại A
nên AC là tiếp tuyến của (B;BA)
a: Xét (B) có AC⊥AB tại A
nên AC là tiếp tuyến của (B;BA)
Xét hai tam giác ABC và DBC, ta có:
BA = BD (bán kính của (B; BA))
CA = CD (bán kính của (C; CA))
BC chung
Suy ra: ∆ ABC = ∆ DBC (c.c.c)
Suy ra: CD ⊥ BD tại D
Vậy CD là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA)