Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
60 A B C H M
a) Xét tam giác vuông ACM và tam giác vuông HCM có:
Góc ACM = Góc HCM ( vì CM là phân giác của góc C )
CM là cạnh chung
=> Tam giác ACM = Tam giác HCM ( Cạnh huyền góc nhọn )
a: Xét ΔCAM vuông tại A và ΔCHM vuông tại H có
CM chung
\(\hat{ACM}=\hat{HCM}\)
Do đó: ΔCAM=ΔCHM
=>MA=MH
b: Xét ΔMAK vuông tại A và ΔMHB vuông tại H có
MA=MH
\(\hat{AMK}=\hat{HMB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMAK=ΔMHB
c: Sửa đề: ΔCBK cân
ΔCAM=ΔCHM
=>CA=CH
ΔMAK=ΔMHB
=>AK=HB
Ta có: CA+AK=CK
CH+HB=CB
mà CA=CH và AK=HB
nên CK=CB
=>ΔCBK cân tại C
d: ΔABC vuông tại A
mà AN là đường trung tuyến
nên NA=NB=NC
Xét ΔNAB có NA=NB và \(\hat{NBA}=60^0\)
nên ΔNAB đều
A B C M H l
a, Xét t/g BAM và t/g BHM có: góc BAM = góc CAM (gt)
=> AM = MH (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
b, Ta có: góc BAC = 90 độ (gt)
góc BHM = 90 độ (MH _|_ BC)
=> góc BAC = góc BHM
Xét t/g AIM và t/g HCM có: góc BAC = góc BHM (cmt)
=> IM = MC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
hình bạn tự vẽ nha
a)Xét tam giác ACM và tam giác HCM có
góc MAC = góc MHC(=90 độ)
Góc HCM= góc ACM(giả thiết)
Cạnh MC chung
=>Tam giác ACM=tam giác HCM
=>MA=MH (2 cạnh tương ứng)(đpcm)
b) Xét tam giác HMB và tam giác AMI có
góc BMH = góc MAI(=90 độ)
MA=MH(thao phần a)
góc BMH= góc AMI(đối đỉnh)
=>tam giác HMB=tam giác AMI
=>MB=MI(2 cạnh tương ứng)
do đó tam giác MIB cân tại M
+) vì tam giác ACM = tam giác HCM(thao phần a)
=>CA=CH(2 cạnh tương ứng)(1)
ví tam gaics HMB=tam giác AMI(chứng minh trên)
=>HB=AI(2 cạnh tương ứng)(2)
Từ (1) và (2) =>
CA+AI=CH+HB
hay CI=CB
Do đó tam giác ICB cân tại C
A B C H M I
a)Xét tam giác AMC và HMC
có góc MAC=MHC (=90 độ)
MC chung
góc ACM= HCM
=> tam giác AMC=HMC (ch-gn)
=> MA=MH
b) Xét tam giác AMI và HMB có
có góc MAI=MHB
AM=MH(cmt)
góc AMI=HMB
=> tam giác AMI = HMB
=> MI=MB => tam giác IMB cân
Xét tam giác BIC có AH vuông góc BC; BA vuông góc IC
có AB và IH cắt nhau tại M => M là trực tâm của tam giác BIC
=> CM là đường cao đồng thời là đường phân giác của tam giác BIC => tam giác BIC cân