Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Từ H kẻ HE và HF lần lượt
vuông góc với AB và AC (EAB, FAC).
a. Chứng minh AH=EF.
b. Trên tia FC xác định điểm G sao cho FG=AF. Chứng minh tứ giác EFGH là hình
bình hành.
c. Gọi O là giao điểm của AH và EF, I là giao điểm của EG và FH, kẻ trung tuyến FK
của tam giác HFC. Chứng minh ba điểm O; I; K thẳng hàng. 

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao (H thuộc BC). Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC).       a)Chứng minh AH=EF.

 b)Gọi O là giao điểm của AH và EF, K là trung điểm của AC. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt BC ở I. Chứng minh tứ giác AOIK là hình bình hành

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, vẽ HE vuông góc AB tại E, HF vuông góc AB tại F

a/ chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật

b/ gọi O là giao điểm AH và EF, I và K lần lượt là trung điểm HB và HC. chứng minh tam giác OIK vuông

c/ chứng minh EI//FK

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB E thuộc AB; kẻ HF vuông góc với AC F thuộc AC a) Chứng minh: Tứ giác AEHF là hình chữ nhật. b) Gọi P là điểm đối xứng của H qua AB . Tứ giác APEF là hình gì? Vì sao? c) Đường thẳng đi qua C và song song với BP, cắt tia PA tại Q. Chứng minh: Q đối xứng với H qua F .

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB tại E và HF vuông góc với AC tại F.

a) CM tứ giác AFHE là hình chữ nhật

b) Trên tia đối của tia FH lấy điểm M sao cho FH=FM. Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho EH=EN. Chứng minh tứ giác AEFM, là hình bình hành.

c) CM A, M, N thẳng hàng.

d) Kẻ trung tuyến AI của tam giác ABC. CM AI vuông góc MN.

Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm  của AB . Từ M kẻ ME song song với BC,cắt AC tại E

a) Chứng minh tứ giác BMEC là hình thang cân

b) từ M kẻ MF song song với AC cắt BC tại F. Chứng minh tứ giác MECF là hình bình hành.

c) gọi I là trung điểm của MF. Chứng minh B,I,E thẳng hàng.

d) MC cắt EF tại K kẻ KH vuông góc với ME(H thuộc ME). Chứng minh FK^2=KH^2+1/4 IK^2.