Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(BM=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
MD là phân giác
=>BD/BM=DA/AM
=>BD/5=DA/3=(BD+DA)/(5+3)=8/8=1
=>BD=5cm; DA=5cm
b: Xét ΔMBC cóME là phân giác
nên BE/EC=BM/MC=BM/MA=BD/DA
=>DE//AC
a: ΔABD vuông tại A
=>\(BD^2=AB^2+AD^2=8^2+6^2=64+36=100=10^2\)
=>BD=10(cm)
Xét ΔDAB có DM là phân giác
nên \(\frac{MB}{MA}=\frac{BD}{DA}=\frac{10}{6}=\frac53\)
=>\(\frac{MB}{5}=\frac{MA}{3}\)
mà MB+MA=AB=8cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{MB}{5}=\frac{MA}{3}=\frac{MB+MA}{5+3}=\frac88=1\)
=>MB=5*1=5(cm); MA=3*1=3(cm)
b: Xét ΔDBC có DN là phân giác
nên \(\frac{NB}{NC}=\frac{BD}{DC}=\frac{BD}{DA}=\frac{MB}{MA}\)
Xét ΔBAC có \(\frac{BM}{MA}=\frac{BN}{NC}\)
nên MN//AC
c: Xét ΔBAC có MN//AC
nên \(\frac{BM}{BA}=\frac{BN}{BC}\)
=>\(BM\cdot BC=BN\cdot BA\)
a) Xét ΔABM vuông tại A có:
\(BA^2+AM^2=BM^2\)(Theo Py-ta-go)
=> BM = 10(cm)
Vì MD là tia phân giác của góc BMA nên \(\frac{AM}{BM}=\frac{AD}{BD}\)
=> \(\frac{BD}{BM}=\frac{AD}{AM}=\frac{AD+BD}{BM+AM}=\frac{AB}{10+6}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}\)
=> BD = 1/2.BM = 1/2.10 = 5(cm)
b) Vì ME là tia phân giác của góc BMC nên \(\frac{BM}{MC}=\frac{BE}{EC}\)
Vì BM là trung tuyến của ΔABC nên MA = MC
Lại có \(\frac{BM}{AM}=\frac{BD}{AD}\)
Do đó \(\frac{BD}{AD}=\frac{BE}{EC}=\frac{AM}{BM}=\frac{CM}{BM}\)
=> DE // AC
c) Vì DE // AC nên ΔBDE đồng dạng với ΔABC
=> \(\frac{S_{BDE}}{S_{ABC}}=\frac{BD}{AB}=\frac{5}{8}\) =>\(\frac{S_{ADEC}}{S_{ABC}}=\frac{3}{8}\)
SABC = AB.AC/2 = 8.6 = 48(cm2)
=> SADEC = 18(cm2)