K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 10 2025
Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}=\hat{AFH}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEHF là hình chữ nhật
=>\(\hat{AFE}=\hat{AHE}\)
mà \(\hat{AHE}=\hat{ABC}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)
nên \(\hat{AFE}=\hat{ABC}\)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MC
=>ΔMAC cân tại M
=>\(\hat{MAC}=\hat{MCA}=\hat{ACB}\)
\(\hat{MAC}+\hat{AFE}=\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>AM⊥ FE
a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAD vuông tại A có
góc HBA chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAD
b: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MB
=>ΔMAB cân tại M
=>\(\hat{MBA}=\hat{MAB}=\hat{HAB}\)
mà \(\hat{HAB}=\hat{ADB}\left(=90^0-\hat{ABD}\right)\)
nên \(\hat{BAH}=\hat{BDA}\)
Ta có: \(\hat{ADB}=\hat{MAB}\left(=90^0-\hat{HBA}\right)\)
\(\hat{MAB}=\hat{ABC}\)
Do đó: \(\hat{ADB}=\hat{ABC}\)
Xét ΔADB vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
\(\hat{ADB}=\hat{ABC}\)
Do đó: ΔADB~ΔABC
=>\(\frac{AD}{AB}=\frac{AB}{AC}\)
=>\(AD\cdot AC=AB^2\) (1)
ΔBHA~ΔBAD
=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BD}\)
=>\(BH\cdot BD=BA^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AD\cdot AC=BH\cdot BD\)