K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 3 2023

a: HC vuông góc AI

IH vuông góc HM

=>góc AIH=góc MHC(1)

góc IAH=90 độ-góc ABD

góc HCM=90 độ-góc FBC

=>góc IAH=góc HCM(2)

Từ (1), (2) suy ra ΔAHI đồng dạng với ΔCMH

b: Kẻ CG//IK(G thuộc AB), CG cắt AD tại N

=>HM vuông góc CN

=>M là trựctâm của ΔHCN

=>NM vuông góc CH

=>NM//AB

=>NM//BG

=>N là trung điểm của CG

IK//GC

=>IH/GN=HK/NC

mà GN=NC

nên IH=HK

=>H là trung điểm của IK

a: Xét ΔIAH và ΔIMC có

\(\hat{IAH}=\hat{IMC}\) (hai góc so le trong, AH//MC)

\(\hat{AIH}=\hat{MIC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔIAH~ΔIMC

=>\(\frac{AH}{MC}=\frac{IA}{IM}\)

=>\(AH\cdot IM=MC\cdot IA\)

b: Xét ΔIAK và ΔIMB có

\(\hat{IAK}=\hat{IMB}\) (hai góc so le trong, AK//BM)

\(\hat{AIK}=\hat{MIB}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔIAK~ΔIMB

=>\(\frac{AK}{MB}=\frac{IA}{IM}\)

=>\(\frac{AH}{MC}=\frac{AK}{MB}\)

mà MC=MB

nên AH=AK