K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 tháng 10 2021
a: Ta có: N và M đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của MN
Suy ra: AB⊥MN tại H và H là trung điểm của MN
hay MN//AC
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MH//AC
Do đó: H là trung điểm của AB
hay HA=HB
a/ - Do N đối xứng với M qua AB => AB là đường trung trực của MN hay AB ⊥ MN
- AB ⊥ AC (△ABC vuông tại A)
=> MN // AC (đpcm)
b/ Xét △HBM và △HBN :
- HB chung
- Góc BHM = Góc BHN = 90o (gt)
- HN = HM (gt)
=> △HBM = △HBN (c.g.c)
=> BN = BM
Tứ giác ANBM có BN = BM hay hai cạnh kề bằng nhau => Tứ giác ABNM là hình thoi
Vậy : HA = HB (đpcm)
- Do tứ giác ANBM là hình thoi => AN = BM
Mà BM = CM (trung tuyến AM) => AN = MC (1)
Hình thoi ANBM có AN // BM => AN // MC (2)
Từ (1) và (2), suy ra tứ giác ANMC là hình bình hành
Vậy MN = AC (đpcm)
c/ Do AN // MB (ABNM là hình thoi), AN // MC (cmt)
=> AN // BC
Vậy: Tứ giác ACBN là hình thang (đpcm).
a) Ta có: NM⊥AB(gt)
AC⊥AB(gt)
Do đó: MN//AC(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
b) Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(gt)
MH//AC(cmt)
Do đó: H là trung điểm của AB(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
Suy ra: HA=HB
Xét ΔBAC có
H là trung điểm của AB(cmt)
M là trung điểm của BC(gt)
Do đó: HM là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: \(HM=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
mà \(HM=\dfrac{MN}{2}\)(H là trung điểm của MN)
nên AC=MN