Bài 1:

Cho \(\Delta ABC\),trực tâm H, M là trung điểm của BC, O là giao điểm của các đường trung trực. Điểm D đối xứng với H qua M.

a, Tứ giác BHCD là hình gì ?

b,CMR: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}=90^0\)

c, CMR: A đối xứng với D qua O

Bài 2:

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo trên AB lấy điểm E , trên CD lấy điểm F sao cho AE=CF

a, CMR : F đối xứng với E qua O

b, Từ E dựng tia Ex//Ac cắt BC tại I, dụng tia Fy//AC cắt AD tại K. CMR: I và K đối xứng nhau qua O

cho tam giác ABC có Â=90 độ 

   +Gọi AM  là đường kẻ sao cho ME vuông góc AB; MF vuông góc AC

A) tính AM biết AB = 9cm, AC=12cm

B)tứ giác AEMF là hinh gì ?vì sao?

C)gọi H là điểm đối xứng vs M wa F . Chứng minh AMCH là hình thoi 

D) tìm điều kiện tam giác ABC để AMCH là hình vuông

 Cho Tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lấy M di động. Qua M kẻ MI // AC, kẻ
MK // AB. Gọi E, F là điểm đối xứng của M qua K, I:
a) CMR: AIMK là hình bình hành.
b) CMR: E và F đối xứng nhau qua A.
c) BCEF là hình gì? Vì sao?.
d) CMR: BF + CE luôn không đổi khi M di động
e) Gọi O là giao điểm của AM và IK. Chứng minh rằng O luôn chạy trên một
đường cố định khi M di động.
f) Tìm vị trí của M để IK đạt giá trị nhỏ nhất.

giúp e với ạ 

 Cho Tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lấy M di động. Qua M kẻ MI // AC, kẻ
MK // AB. Gọi E, F là điểm đối xứng của M qua K, I:
a) CMR: AIMK là hình bình hành.
b) CMR: E và F đối xứng nhau qua A.
c) BCEF là hình gì? Vì sao?.
d) CMR: BF + CE luôn không đổi khi M di động
e) Gọi O là giao điểm của AM và IK. Chứng minh rằng O luôn chạy trên một
đường cố định khi M di động.
f) Tìm vị trí của M để IK đạt giá trị nhỏ nhất.

giúp e với ạ 

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường trung tuyến AM. Gọi K là trung điểm của AB và D là điểm đối xứng của M qua K

a) Chứng minh rằng AD//BM và tứ giác ADBM là hình thoi.

b) Gọi E là giao điểm của AM vàDC. Chứng minh AE=EM;

c)Cho BC=5cm và AC=4cm. Tính diện tích của tam giác ABM

Giup em giải bài toán này ạ! Em xin cảm ơn ạ

Cho tam giác vuông ABC tại A ( AB < AC) ,E là trung điểm của BC. Kẻ EF vuông góc với AB tại F, ED vuông góc với AC tại D. Gọi O giao điểm của AE và DF.

a) Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật 

b) Gọi K là điểm đối xứng của E qua D.Chứng minh tứ giác AECK hình thoi

c) Chứng minh rằng ba điểm B,O,K thằng hàng/Kẻ EM vuông góc với AK tại M.Chứng minh rằng DMF = 90 độ

d) Kéo dài BD cắt KC tại I, cho AB = 3cm , AC = 4cm.Tính độ dài KI

 Mong mọi người giúp đỡ mình!Xin cảm ơn :D