Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) tam giác abc vuông tại a, suy ra trung tuyến am ứng với cạnh huyền bc bằng 1/2 bc và = 5cm
b) tứ giác adme có â = 90o; d^ = 90o; ê = 90o => adme là hình chữ nhật
HT
Vì AB^2 + AC^2 = BC^2 ( 6^2 + 8^2 = 10^2 )
=> ΔABC vuông tại A
a. Vì Am là trung tuyến của BC
=> AM =1/2 BC
=> AM = 5cm.
b. Xét tứ giác ADME, ta có:
góc DAE + góc AEM + góc EMD + góc MDA = 360°
=> 90° + 90° + góc EMD + 90° = 360°
=> góc EMD = 90°
=> Tứ giác ADME là hình chữ nhật.
Vì AB^2 + AC^2 = BC^2 ( 6^2 + 8^2 = 10^2 )
=> ΔABC vuông tại A
a. Vì Am là trung tuyến của BC
=> AM =1/2 BC
=> AM = 5cm.
b. Xét tứ giác ADME, ta có:
góc DAE + góc AEM + góc EMD + góc MDA = 360°
=> 90° + 90° + góc EMD + 90° = 360°
=> góc EMD = 90°
=> Tứ giác ADME là hình chữ nhật.
a) theo py ta go thì BC = 10 (tự tính nha)
trung tuyến AM thì
AM = BM = MC = 10/2 = 5
câu b từ nha
b) ADME là hình chữ nhật
A = 90
ADM = 90
=> DM \\ AE
A = MEA = 90
=> DA \\ ME
câu c từ nha
3.
Áp dụng định lý Py-ta-go:
\(AB^2+AC^2=BC^2\\ 6^2+8^2=BC^2\\ 36+64=BC^2\\ 100=BC^2\\ BC=10\left(cm\right)\)
Vì \(AM\)là trung tuyến của \(BC\) nên:
\(AM=\dfrac{1}{2}\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot10=5\)(cm)
b,
Xét tứ giác \(ADME\)
có \(\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{E}=90^o\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác \(ADME\) là hình chữ nhật
c,
Ta có: \(BM=MC=\dfrac{1}{2}\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot10=5\)(cm)
Xét \(\Delta AMB\)
Có:
\(AM=MB\left(=5cm\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMB\) là tam giác cân
\(\Rightarrow MD\) là đường trung trực
\(\Rightarrow AD=\dfrac{1}{2}AB\)
Xét \(\Delta AMC\)
Có:
\(AM=MC\left(=5cm\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMC\) là tam giác cân
\(\Rightarrow ME\) là đường trung trực
\(\Rightarrow AE=\dfrac{1}{2}AC\)
Để tứ giác \(ADME\) là hình vuông thì
\(AD=AE\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}AC\\ \Rightarrow AB=AC\)
Vậy \(\Delta ABC\) là tam giác vuông cân thì tứ giác \(ADME\) là hình vuông
a: Xét tứ giác ADME có \(\hat{ADM}=\hat{AEM}=\hat{DAE}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét tứ giác AMBI có
D là trung điểm chung của AB và MI
=>AMBI là hình bình hành
Hình bình hành AMBI có AB⊥MI
nên AMBI là hình thoi
c: Hình thoi AMBI trở thành hình vuông khi MA⊥MB
=>ΔMAB vuông cân tại M
=>\(\hat{MBA}=45^0\)
hay \(\hat{ABC}=45^0\)
d: Xét tứ giác APHQ có \(\hat{APH}=\hat{AQH}=\hat{PAQ}=90^0\)
nên APHQ là hình chữ nhật
=>\(\hat{AQP}=\hat{AHP}\)
mà \(\hat{AHP}=\hat{ABC}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)
nên \(\hat{AQP}=\hat{ABC}\)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MC
=>ΔMAC cân tại M
=>\(\hat{MAC}=\hat{MCA}\)
\(\hat{MAC}+\hat{AQP}=\hat{MCA}+\hat{MBA}=90^0\)
=>QP⊥AM
a: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét tứ giác ADME có \(\hat{ADM}=\hat{AEM}=\hat{DAE}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
c: ADME là hình chữ nhật
=>DM//AE
=>DM//AC
ADME là hình chữ nhật
=>ME//AD
=>ME//AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình cua ΔABC
=>DE//BC và \(DE=\frac{BC}{2}\)
Xét tứ giác BDEC có DE//BC
nên BDEC là hình thang
d: ΔMDB vuông tại D
mà DH là đường trung tuyến
nên \(DH=\frac12MB=\frac12\cdot\frac12\cdot BC=\frac14BC\left(1\right)\)
ΔCEM vuông tại E
mà EI là đường trung tuyến
nên \(EI=\frac12CM=\frac14BC\) (2)
Từ (1),(2) suy ra DH=EI
e: Hình chữ nhật ADME trở thành hình vuông khi AD=AE
=>2AD=2AE
=>AB=AC