Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TK
Vì BA vuông AC( Tam giác ABC vuông tại A )
Mà FA=AC
->CF=BC ( hai đường tương ứng) (1)
E thuộc tia đối CA
->C nằm giữa hai điểm A,E
Mà CA<AE
BC<BE (hai đường tương ứng)
Tự vẽ hình đi nhé mk k thạo cái vẽ hình trên olm đâu bài giải đây :
Ta có : góc CAB+ góc EAB =180
Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBAF vuông tại A có
BA chung
AC=AF
Do đó: ΔBAC=ΔBAF
=>BC=BF
Xét ΔBCA có \(\hat{BCE}\) là góc ngoài tại đỉnh C
nên \(\hat{BCE}=\hat{CAB}+\hat{CBA}=90^0+\hat{CBA}>90^0\)
Xét ΔBCE có \(\hat{BCE}>90^0\)
nên BE là cạnh lớn nhất trong ΔBCE
=>BE>BC
=>BE>BC=BF
a: Xét ΔABC và ΔEFC có
CA=CE
FC=BC
AB=EF
Do đó: ΔABC=ΔEFC
a: Xét ΔAHB và ΔAHC co
AH chung
HB=HC
AB=AC
=>ΔAHB=ΔAHC
b: ΔAHB=ΔAHC
=>góc BAH=góc CAH
a: Sửa đề: Trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE=BC
Xét ΔBAF có BA=BF
nên ΔBAF cân tại B
=>\(\hat{BAF}=\hat{BFA}=\frac{180^0-\hat{FBA}}{2}=\frac{\hat{ABC}}{2}=\hat{ABM}=\hat{CBM}\)
Xét ΔBEC có BE=BC
nên ΔBEC cân tại B
=>\(\hat{BEC}=\hat{BCE}=\frac{180^0-\hat{CBE}}{2}=\frac{\hat{ABC}}{2}=\hat{ABM}=\hat{CBM}\)
TA có: \(\hat{BAF}=\hat{ABM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AF//BM
TA có: \(\hat{MBC}=\hat{BCE}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BM//EC
=>AF//BM//EC
b; Xét ΔBAC có
BM là đường phân giác
BM là đường cao
Do đó: ΔBAC cân tại B
=>BA=BC
mà BA=BF và BC=BE
nên BF=BE
\(\hat{ABE}=\hat{ABC}+\hat{EBC}\)
\(\hat{CBF}=\hat{CBA}+\hat{FBA}\)
mà \(\hat{EBC}=\hat{FBA}\) (hai góc đối đỉnh)
nên \(\hat{ABE}=\hat{CBF}\)
Xét ΔABE và ΔCBF có
BA=BC
\(\hat{ABE}=\hat{CBF}\)
BE=BF
Do đó: ΔABE=ΔCBF
=>AE=CF
c: \(\hat{ABC}=90^0\)
=>EA⊥ FC tại B
Xét ΔBEC vuông tại B và ΔBAF vuông tại B có
BE=BA
BC=BF
Do đó: ΔBEC=ΔBAF
=>EC=FA
Xét ΔBAC có
BM là đường phân giác
BM là đường cao
Do đó: ΔBAC cân tại B
mà \(\hat{ABC}=90^0\)
nên ΔBAC vuông cân tại B
=>\(\hat{BAC}=\hat{BCA}=45^0\)
BA=BC
mà BA=BF
và BC=BE
nên BA=BC=BE=BF
Xét ΔBFE vuông tại B và ΔBCA vuông tại B có
BF=BC
BE=BA
Do đó: ΔBFE=ΔBCA
=>FE=AC
BA=BC
BC=BE
Do đó: BE=BC
=>ΔBEC cân tại B
mà BC⊥BE
nên ΔBEC vuông cân tại B
=>\(\hat{BEC}=\hat{BCE}=45^0\)
Xét ΔECA có \(\hat{CEA}=\hat{CAE}=45^0\)
nên ΔCAE vuông cân tại C
=>CA=CE
mà CA=FE và CE=AF
nên AF=CE=EF=AC
có ea=ac,ba vuông góc với ec
suy ra ba là đường trung trực của ec
suy ra be=bc
có tam giác abe vuông tại a
suy ra be lớn nhất
mà khoảng cách từ bc đến af nhỏ hơn be
suy ra be>bc
vậy be=bc<bf