Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B A C D E H K M
Cm: a) Xét t/giác ABD và t/giác AED
có AB = BE (gt)
góc ABD = góc EBD (gt)
BD : chung
=> t/giác ABD = t/giác AED (c.g.c)
=> AD = ED (hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: t/giác ABD = t/giác AED (Cmt)
=> góc A = góc BED (hai góc tương ứng)
Mà góc A = 900 => góc BED = 900
=> DE \(\perp\)BC
AH \(\perp\)BC
=> AH // DE (Đpcm)
c) Ta có: AH // DE (cmt)
=> góc AHD = góc HDE (so le trong)
Xét t/giác AHM và t/giác KDM
có AH = DK (gt)
góc AHM = góc MDC (cmt)
HM = DM (gt)
=> t/giác AHM = t/giác KDM (c.g.c)
=> AM = KM (hai cạnh tương ứng)
=> AM \(\equiv\)MK
=> Ba điểm A, M, K thẳng hàng
- linhhlin
Đáp án:
a) Xet tam giac AMB va tam giac DMC co:
AM = DM (gt)
goc AMB = goc DMC ( vi hai goc doi dinh )
CM = BM( vi M la trung diem cua CB)
=> tam giac AMB = tam giac DMC ( c-g-c )
=>goc MAB = goc MCD ( hai goc tuong ung )
Ma hai goc nay o vi tri so le trong nen CD //AB
Lai co: goc CAB = 90 do => goc ACB = 90 do
=> CD vuông góc AC(dpcm )
Đáp án:
a) Xet tam giac AMB va tam giac DMC co:
AM = DM (gt)
goc AMB = goc DMC ( vi hai goc doi dinh )
CM = BM( vi M la trung diem cua CB)
=> tam giac AMB = tam giac DMC ( c-g-c )
=>goc MAB = goc MCD ( hai goc tuong ung )
Ma hai goc nay o vi tri so le trong nen CD //AB
Lai co: goc CAB = 90 do => goc ACB = 90 do
=> CD vuông góc AC(dpcm )
Chúc bạn học tốt !
a, Xét tam giác DAE và tam giác BAC có
DAE = BAC ( đối đỉnh )
AD = AB ( gt)
AE= AC ( gt)
=> tam giác DAE = tam giác BAC
=> BC= DE
b, ta có DAE = BAC = 90 độ ( 2 góc đối đỉnh )
lại có BAD = CAE đối đỉnh
=> BAD=CAE = 360 - (BaC + DAE) tất cả trên 2
<=> BAD= 360 -180 tâts cả trên 2
<=> BAD = 180 trên 2
<=> BAD = 90 độ
=> tam giác BAD vuông lại A
mà AB =AD (gt)
=> BAD vuông cân
=> DBA = BDA = 90 trên 2 = 45 độ
Chứng mình tương tự tam giác CAE vuông cân
=>AEC=ACE= 90 trên 2 = 45 độ
=> DBA=AEC=45 độ
mà chúng ở vị trí sole trong
=> BD // CE
a) Ta có:
$MB=MC$ (vì $M$ là trung điểm của $BC$),
$MA=MD$ (gt),
$\widehat{BMA}=\widehat{CMD}$ (đối đỉnh).
Suy ra: $\triangle AMB=\triangle DMC$ (c.g.c).
Do đó: $\widehat{ABM}=\widehat{DCM}$.
Mà $B,M,C$ thẳng hàng nên:
$AB\parallel CD$.
Vì $AB\perp AC$ nên:
$\boxed{CD\perp AC}$.
b) Ta có: $AH\perp BC$ và $HE=HA$ nên $H$ là trung điểm của $AE$.
Trong tam giác vuông $ABC$:
$AC^2=HC\cdot BC$,
$AH^2=BH\cdot HC$.
Xét tam giác vuông $CHE$:
$CE^2=CH^2+HE^2$$=CH^2+AH^2$$=CH^2+BH\cdot HC$$=CH(BH+HC)$$=CH\cdot BC$$=AC^2$.
Suy ra: $CE=AC$.
Vậy: $\boxed{\triangle ACE \text{ cân tại } C}$.
c) Từ câu a):
$\triangle AMB=\triangle DMC$
$\Rightarrow AB=CD$.
Lại có: $AB=CD$ và $AC=CE$.
Hai tam giác vuông $ABC$ và $DCE$ có:
$\widehat{A}=\widehat{C}=90^\circ$,
$AB=CD$,
$AC=CE$.
Suy ra: $\triangle ABC=\triangle DCE$ (c.g.c vuông).
Do đó: $\boxed{BD=CE}$.
d) Từ câu c): $\triangle ABC=\triangle DCE$.
Suy ra: $DE=BC$ và $DE\parallel BC$.
Mà: $AE\perp BC$.
Do đó: $\boxed{AE\perp ED}$.