Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình tự vẽ : 
Kéo dài BA về phía A cắt tia CE tại F .
Xét \(\Delta\nu ACF\) có :
Góc \(AFC=180-\left(FAC+ACF\right)=180-\left(90+50\right)=40\)
\(\Rightarrow AFC=ABD\)
\(\Rightarrow BD\)//\(CE\) (Hai góc so le trong bằng nhau)
Kéo dài BA về phía A cắt tia CE tại F . Xét tam giác vuông ACF có
^AFC=180-(^FAC+^ACF)=180-(90+50)=40
=> ^AFC=^ABD => BD//CE (Hai góc so le trong bằng nhau)
Xét ΔEAC và ΔBAD có :
AD = AC ( gt )
ˆCAE=ˆDAB( hai góc đối đỉnh )
AE = AB ( gt )
nên ΔEAC=ΔBAD(c.g.c)
=> BD = CE ( hai cạnh tương ứng )
a: Sửa đề: \(\hat{xAB}=\hat{yAC}\)
Xét ΔDAB và ΔEAC có
DA=EA
\(\hat{DAB}=\hat{EAC}\)
AB=AC
Do đó: ΔDAB=ΔEAC
=>DB=EC
b: ΔDAB=ΔEAC
=>\(\hat{DBA}=\hat{ECA}\)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC đều)
nên \(\hat{DBA}+\hat{ABC}=\hat{ECA}+\hat{ACB}\)
=>\(\hat{GBC}=\hat{GCB}\)
=>ΔGBC cân tại G
c: Ta có: GD+DB=GB
GE+EC=GC
mà DB=EC và GB=GC
nên GD=GE
Xét ΔGBC có \(\frac{GD}{GB}=\frac{GE}{GC}\)
nên DE//BC
d: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
GB=GC
=>G nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1),(2) suy ra AG là đường trung trực của BC
=>AG⊥BC
e: DE//BC
AG⊥BC
Do đó: AG⊥DE