Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E H I O M N K d F G x y Q S
Gọi Q là điểm đối xứng với A qua M, S là điểm đối xứng với E qua M
Lấy giao điểm của DB và EC kéo dài là F, gọi G là trung điểm của OF. Nối F với I.
Dễ dàng chứng minh được: \(\Delta\)AMC=\(\Delta\)BMQ (c.g.c) => ^MAC=^MQB
Suy ra AC // BQ (2 góc so le trong bằng nhau) => ^BAC+^ABQ=1800 (1)
Ta có: ^BAC+^EAD= 2.^BAC + ^CAE + ^DAB = (^BAC+^CAE) + (^BAC+^DAB) = ^BAE+^CAD=1800 (2)
Từ (1) và (2) => ^BAC+^ABQ=^BAC+^EAD => ^ABQ=^EAD
=> \(\Delta\)ABQ=\(\Delta\)EAD (c.g.c) = >^BAQ=^AED (2 góc tương ứng) hay ^BAM=^AEN
Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)EAN: ^BAM=^AEN; ^ABM=^EAN (Cùng phụ với ^BAH); AB=AE
=> \(\Delta\)ABM=\(\Delta\)EAN (g.c.g) => AM=EN (2 cạnh tương ứng)
Tương tự ta chứng minh AM=DN => DN=EN => N là trung điểm của DE
\(\Delta\)AEC=\(\Delta\)ABD (c.g.c) => EC=BD
\(\Delta\)EMC=\(\Delta\)SMB (c.g.c) => EC=SB
=> BD=SB => Tam giác DBS cân tại B. Do ^SBF là góc ngoài của \(\Delta\)SDB
=> ^SBF=2. ^BDS .
\(\Delta\)EMC=\(\Delta\)SMB => ^MEC=^MSB => EC//SB hay EF//SB => ^SBF=^EFD (So le trong)
=> ^EFD = 2.^BDS (3)
Dễ thấy Bx và Cy là phân giác 2 góc ngoài của tam giác FBC. Chúng cắt nhau tại I
Nên FI là phân giác của ^CFB hay ^EFD => ^DFI=1/2 ^EFD (4)
Từ (3) và (4) => ^BDS=^DFI => DS//FI (2 góc so le trong)
Mà MN là đường trung bình của tam giác EDS => MN//FI (*)
Xét \(\Delta\)OIF:
K là trung điểm OI, G là trung điểm OF => KG là đường trung bình \(\Delta\)OIF => KG//FI (**)
Xét tứ giác BOCF: M; G lần lượt là trung điểm của 2 đường chéo BC và OF
FB giao CO tại D; FC giao BO tại E; N là trung điểm của DE
Tứ đó ta có: 3 điểm G;M;N cùng nằm trên đường thẳng Gauss của tứ giác BOCF
=> G,M,N thẳng hàng (***)
Từ (*); (**) và (***) => 3 điểm M;N;K thẳng hàng (Theo tiên đề Ơ-clit) (đpcm).
ΔAMC=ΔBMQ (c.g.c) => ^MAC=^MQB
Suy ra AC // BQ (2 góc so le trong bằng nhau) => ^BAC+^ABQ=1800 (1)
Ta có: ^BAC+^EAD= 2.^BAC + ^CAE + ^DAB = (^BAC+^CAE) + (^BAC+^DAB) = ^BAE+^CAD=1800 (2)
Từ (1) và (2) => ^BAC+^ABQ=^BAC+^EAD => ^ABQ=^EAD
=> ΔABQ=ΔEAD (c.g.c) = >^BAQ=^AED (2 góc tương ứng) hay ^BAM=^AEN
Xét ΔABM và ΔEAN: ^BAM=^AEN; ^ABM=^EAN (Cùng phụ với ^BAH); AB=AE
=> ΔABM=ΔEAN (g.c.g) => AM=EN (2 cạnh tương ứng)
Tương tự ta chứng minh AM=DN => DN=EN => N là trung điểm của DE
ΔAEC=ΔABD (c.g.c) => EC=BD
ΔEMC=ΔSMB (c.g.c) => EC=SB
=> BD=SB => Tam giác DBS cân tại B. Do ^SBF là góc ngoài của ΔSDB
=> ^SBF=2. ^BDS .
ΔEMC=ΔSMB => ^MEC=^MSB => EC//SB hay EF//SB => ^SBF=^EFD (So le trong)
=> ^EFD = 2.^BDS (3)
Dễ thấy Bx và Cy là phân giác 2 góc ngoài của tam giác FBC. Chúng cắt nhau tại I
Nên FI là phân giác của ^CFB hay ^EFD => ^DFI=1/2 ^EFD (4)
Từ (3) và (4) => ^BDS=^DFI => DS//FI (2 góc so le trong)
Mà MN là đường trung bình của tam giác EDS => MN//FI (*)
Xét ΔOIF:
K là trung điểm OI, G là trung điểm OF => KG là đường trung bình ΔOIF => KG//FI (**)
Xét tứ giác BOCF: M; G lần lượt là trung điểm của 2 đường chéo BC và OF
FB giao CO tại D; FC giao BO tại E; N là trung điểm của DE
Tứ đó ta có: 3 điểm G;M;N cùng nằm trên đường thẳng Gauss của tứ giác BOCF
=> G,M,N thẳng hàng (***)
Từ (*); (**) và (***) => 3 điểm M;N;K thẳng hàng (Theo tiên đề Ơ-clit) (đpcm).
a: Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
Do đó: BHCD là hình bình hành
b: Ta có: BHCD là hình bình hành
nên Hai đường chéo BC và HD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của BC
nên I là trung điểm của HD
ta có:AE vuông góc với AC ;AB vuông góc với AF
suy ra: góc AEC=90độ;góc BAF=90đ
mà góc BAC+góc EAB= góc AEC=90đ
góc BAC+góc CAF=góc BAF=90đ
suy ra: góc EAB=góc CAF
xét tam giác AEBvà ACF có:
AE=AC
AB=AF
góc EAB= góc ACF (cmt)
suy ra tam giác AEB=ACF ( C.G.C)
suy ra EB= CF ( cạnh tương ứng)
Mình giải câu a nha ( bạn nào biết làm câu b với câu c thì giúp bạn ấy )
a) Gọi AD ; BE ; CF là đường cao của t/g ABC
=> CE vuông góc với AB
BE vuông góc với AC
Mà Bx vuông góc với AB
=> Bx // CE
Cy vuông góc với AC
=> Cy // BE
=> tứ giác BHCD là hình bình hành
Có abc vuông AM là trung tuyến \(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC=BM=MC\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta AMB\\\Delta AMC\end{matrix}\right.\)cân tại M\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAB}=\widehat{MBA}\\\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DBA}=\widehat{DAB}\\\widehat{ACE=\widehat{CAE}}\end{matrix}\right.\)suy ra tgiac ADB cân tại D, AEC cân tại E
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=DB\\AE=EC\end{matrix}\right.\)
DB//EC\(\Rightarrow\frac{DB}{EC}=\frac{DI}{IC}\Leftrightarrow\frac{AD}{AE}=\frac{DI}{IC}\Rightarrow\) AI//EC
EC vuông góc bc suy ra AI vuông góc BC
Giải cho
jup mik nhé
ra chưa bạn
mik chưa học tam giác đồng dạng nhé
thế sao giải cho đc
bạn nghĩ xem có cách khác ko
tại bài tập cô giao , nghỉ 3 tuần nên chưa học tam giác đồng dạng
bạn vẽ thêm hình cx đc hoặc cố jup mik nhé
thôi mk sẽ cố gắng!!mà có thể 8h mới có nha
oce bạn
ra câu a rồi
Cho tam giac abc vuôn tại a đường cao ah biết ab=12,=26.Tinh bc và ah. Gọi d,e là trung điểm ab,bc. qua b kẻ đường thẳng vuông góc với bc cắt đường thẳng de tại m ,cm cắt ah tại n. chứng minh là n trung điểm ah có j ////bạn xem luôn jup mik bài này câu b nx nhé
ban jup mik xong bài mik đăng trên kia trc rồi đến câu b trên cx đc
câu b : chứng minh n là trung điểm ah nhé , có j jup mik luôn tại nghĩ ko ra
ăn cơm đã chép cho nghe
oce bn
jup mik cả bài trên nx nhé ( câu b )
câu b nx jup mik nhé
Cho tam giac abc vuôn tại a đường cao ah biết ab=12,=26.Tinh bc và ah. Gọi d,e là trung điểm ab,bc. qua b kẻ đường thẳng vuông góc với bc cắt đường thẳng de tại m ,cm cắt ah tại n. chứng minh là n trung điểm ah
tiện bạn nghĩ jup mik chứng minh n là td ah nhé
5-21-21-12-1--+++++
AI//EC\(\Rightarrow\frac{DI}{IC}=\frac{AI}{EC}\left(1\right)\)
HI//EC\(\Rightarrow\frac{BI}{IE}=\frac{HI}{EC}\left(2\right)\)
DB//EC\(\Rightarrow\frac{DI}{IC}=\frac{BI}{IE}\left(3\right)\)
Từ 1,2 và 3 suy ra \(\frac{AI}{EC}=\frac{HI}{EC}\Rightarrow AI=HI\)
suy ra I là tđ AH
Cho tam giac abc vuôn tại a đường cao ah biết ab=12,=26.Tinh bc và ah. Gọi d,e là trung điểm ab,bc. qua b kẻ đường thẳng vuông góc với bc cắt đường thẳng de tại m ,cm cắt ah tại n. chứng minh là n trung điểm ah
jup mik chứng minh n là td ah vs
mai được ko
cx đc bn
bạn jup mik luôn đc ko
h lm hì
ra chua bn
h mới đọc xl, bận quá
Bạn đăng lên đi! Mk sẽ giải
oce bn