Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)
Xét ΔBAM có BA=BM và \(\widehat{ABM}=60^0\)
nên ΔBAM đều
b: Ta có: ΔMAB đều
=>\(\widehat{MAB}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{MAB}+\widehat{MAC}=\widehat{BAC}\)
=>\(\widehat{MAC}+60^0=90^0\)
=>\(\widehat{MAC}=30^0\)
Xét ΔMAC có \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\left(=30^0\right)\)
nên ΔMAC cân tại M
=>MA=MC
mà MB=MA
nên MB=MC
=>M là trung điểm của BC
=>\(AM=MB=\dfrac{1}{2}BC\)
c: Ta có: ΔMAC cân tại M
mà MD là đường phân giác
nên MD\(\perp\)AC
Ta có: MD\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: MD//AB
a: Xét ΔBAM và ΔBEM có
BA=BE
\(\hat{ABM}=\hat{EBM}\)
BM chung
Do đó; ΔBAM=ΔBEM
b: ΔBAM=ΔBEM
=>MA=ME
=>ΔMAE cân tại M
c: ΔBAM=ΔBEM
=>\(\hat{BAM}=\hat{BEM}\)
=>\(\hat{BEM}=90^0\)
=>ME⊥BC tại E
Bạn tự vẽ hình nhé.
a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có: MB = MC (gt) ; góc AMB = góc DMC (2 góc đối đỉnh) ; AM = MD (gt)
=> tam giác AMB = tam giác DMC (c.g.c) (đpcm)
b) Vì AH vuông góc BC tại H (gt) (*) nên góc AHM = góc EHM = 90o (định nghĩa).
Xét tam giác HMA và tam giác HME có: chung HM ; góc AHM = góc EHM (cmt) ; HA = HE (gt)
=> tam giác HMA = tam giác HME (c.g.c) (1)
=> MA = ME (2 cạnh tương ứng) mà MA = MD (gt) nên ME = MD.
c) Vì ME = MD nên tam giác MDE cân tại M. => góc MED = góc MDE (t/c) (2)
Từ (1) => góc MAH = góc MEH (3)
Từ (2) và (3) => góc DEA = góc DAE + góc ADE => góc DEA = 90o
=> DE vuông góc AH. (**)
Từ (*) và (**) => DE // BC
a: Xét ΔBAE và ΔBHE có
BA=BH
\(\hat{ABE}=\hat{HBE}\)
BE chung
Do đó: ΔBAE=ΔBHE
b: ΔBAE=ΔBHE
=>\(\hat{BAE}=\hat{BHE}\)
=>\(\hat{BHE}=90^0\)
=>HE⊥BC tại E
c: Ta có: BA+AM=BM
BH+HC=BC
mà BA=BH và BM=BC
nên AM=HC
Xét ΔEAM vuông tại A và ΔEHC vuông tại H có
EA=EH
AM=HC
Do đó: ΔEAM=ΔEHC
=>EM=EC