Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABN vuông tại A và ΔACM vuông tại A có
AB=AC
\(\hat{ABN}=\hat{ACM}\)
Do đó: ΔABN=ΔACM
b: ΔANB vuông tại A
mà AE là đường trung tuyến
nên \(AE=EB=EN=\frac{BN}{2}\) (1)
ΔACM vuông tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên \(AD=DC=DM=\frac{CM}{2}\) (2)
ΔABN=ΔACM
=>BN=CM(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra AE=AD
EA=EB
=>ΔEAB cân tại E
=>\(\hat{EAB}=\hat{EBA}=15^0\)
DA=DC
=>ΔDAC cân tại D
=>\(\hat{DAC}=\hat{DCA}=15^0\)
\(\hat{EAB}+\hat{EAD}+\hat{DAC}=\hat{BAC}\)
=>\(\hat{EAD}=90^0-15^0-15^0=60^0\)
Xét ΔAED có AE=AD và \(\hat{EAD}=60^0\)
nên ΔAED đều
c: Ta có: \(\hat{ABI}+\hat{IBC}=\hat{ABC}\) (tia BI nằm giữa hai tia BA và BC)
\(\hat{ACI}+\hat{ICB}=\hat{ACB}\) (tia CI nằm giữa hai tia CA và CB)
mà \(\hat{ABI}=\hat{ACI};\hat{ABC}=\hat{ACB}\)
nên \(\hat{IBC}=\hat{ICB}\)
=>IB=IC
=>I nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: HB=HC
=>H nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,I,H thẳng hàng
a: Xét ΔABN vuông tại A và ΔACM vuông tại A có
AB=AC
góc ABN=góc ACM
=>ΔABN=ΔACM
b: ΔABN vuông tại A có AE là trung tuyến
nên AE=BE=NE=BN/2
ΔACM vuông tại A có AD là trung tuyến
nên AD=CM/2=BN/2=AE
góc EAB=góc EBA=15 độ
góc DAC=góc DCA=15 độ
=>góc EAD=90-15-15=60 độ
Xét ΔAED có AE=AD và góc EAD=60 độ
nên ΔAED đều
c: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB
nên ΔIBC cân tại I
=>IB=IC
=>I nằm trên trung trực của BC
=>A,I,H thẳng hàng
Xét ΔABN và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
AN=AM
Do đó: ΔABN=ΔACM
Suy ra: \(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)