Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B và C cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường song...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(2\left(\hat{OBC}+\hat{OCB}\right)=90^0\)

=>\(\hat{OBC}+\hat{OCB}=\frac{90^0}{2}=45^0\)

Xét ΔOBC có \(\hat{OBC}+\hat{OCB}+\hat{BOC}=180^0\)

=>\(\hat{BOC}=180^0-45^0=135^0\)

b: DE//BC

=>\(\hat{DOB}=\hat{OBC}\) (hai góc so le trong)

\(\hat{OBC}=\hat{DBO}\)

nên \(\hat{DOB}=\hat{DBO}\)

=>DB=DO

DE//BC

=>\(\hat{EOC}=\hat{OCB}\)

\(\hat{OCB}=\hat{ECO}\) (CO là phân giác của góc ACB)

nên \(\hat{EOC}=\hat{ECO}\)

=>EO=EC

DB+EC=DO+EO=DE

18 tháng 8 2021

a: Ta có: ˆABD=ˆBAMABD^=BAM^

ˆDBC=ˆAMBDBC^=AMB^

mà ˆABD=ˆDBCABD^=DBC^

nên ˆBAM=ˆAMB

20 tháng 2

OD//BC

=>\(\hat{DOB}=\hat{OBC}\) (hai góc so le trong)

\(\hat{DBO}=\hat{OBC}\) (BO là phân giác của góc ABC)

nên \(\hat{DOB}=\hat{DBO}\)

=>DB=DO

OE//BC

=>\(\hat{EOC}=\hat{OCB}\) (hai góc so le trong)

\(\hat{ECO}=\hat{BCO}\) (CO là phân giác của góc ACB)

nên \(\hat{EOC}=\hat{ECO}\)

=>EO=EC

DE=DO+OE

=DB+EC