a) Ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(10^2=6^2+8^2=36+64=100\)

Áp dụng định lí Pytago đảo 

⇒ Tam giác ABC vuông tại A

b) 1/ Xét tam giác ABD và tam giác EBD có

^A=^E=90^o(gt)

BD: cạnh chung

^B₁=^B₂(BD phân giác ^B)

⇒ Tam giác ABD= tam giác EBD

2/ Em xem lại đề ha

A B C 6 10 D H K

a, Xét \(\Delta ABC\)VUÔNG tại A

Áp dụng định lý pitago ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2\)

\(\Rightarrow AB^2=10^2-6^2\)

\(\Rightarrow AB^2=100-36\)

\(\Rightarrow AB^2=64\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{64}=8\)

VẬY AB=8 cm

b, Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta HBD\)CÓ:

\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90độ\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(do BD là tia phân giác của \(\widehat{B}\))

BD là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta HBD\)(ch-gn)

\(\Rightarrow AD=HD\)(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

c,Do \(\Delta ABD=\Delta HBD\left(câub\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{BDH}\)(2 góc tương ứng)

lại có \(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{BDA}+\widehat{ADK}=\widehat{BDH}+\widehat{HDC}\)

\(\Rightarrow\widehat{BDK}=\widehat{BDC}\)

Xét \(\Delta KBD\) VÀ \(\Delta CBD\)CÓ:

\(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\)(Do BD là tia phân giác của \(\widehat{B}\))

BD là cạnh chung

\(\widehat{BDK}=\widehat{BDC}\left(cmt\right)\)

Do đó \(\Delta KBD=\Delta CBD\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow BK=BC\)(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

\(\Rightarrow\Delta KBC\) cân tại B

uhuhuhu sợ bài này lắm rồi !

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)

=>AC=8(cm)

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

c: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE và DA=DE
Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\hat{ADK}=\hat{EDC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAK=ΔDEC

=>DK=DC

=>ΔDKC cân tại D

d: Xét ΔBKC có

KE,CA là các đường cao

KE cắt CA tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔBKC

=>BD⊥KC tại I

Ta có: BD⊥KC

AH⊥KC

Do đó: BD//AH

=>AH//BI

a: AC=8cm

Xét ΔBAC có AB<AC
nên \(\widehat{B}>\widehat{C}\)

b: Xét ΔCBD có 

CA là đường cao

CA là đường trung tuyến

Do đó: ΔCBD cân tại C

c: Xét ΔCDB có

CA là đường trung tuyến

BM là đường trung tuyến

CA cắt BM tại G

Do đó: G là trọng tâm

=>AG=1/3AC=8/3(cm)

a) cho ac rùi tính ac làm j nữa z bạn 

b)xét tam giác abd vuông tại a và tam giác ebd vuông tại e có 

bd chung 

góc abd = góc ebd ( bd là tia phân giác của góc abc )

=> tam giác abd=tam giac ebd ( ch-gn)

c) có tam giác abd = tam giácđeb( ch-gn)

=> ab=eb( 2 cạnh tương ứng )

=> tam giác abe cân tại b ( dhnb tam giác cân )

d)có tam giác abd = tam giácđeb( ch-gn)

=> ad=ed(  2 cạnh tương ứng ) (1)

có tam giác dec vuông tại e

=> ed<dc( dc là cạnh huyền ) (2)

(1)(2)=> ad<dc

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=10^2-6^2=64\)

hay AC=8(cm)

b) Xét ΔABH vuông tại H và ΔEBH vuông tại H có 

BH chung

\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)(BH là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

Do đó: ΔABH=ΔEBH(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: BA=BE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔABE có BA=BE(cmt)

nên ΔBAE cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

bạn ơi còn cái hình nữa bạn