Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC ta có:
B C 2 = A B 2 + A C 2 = 6 2 + 8 2 = 100 nên BC =10 cm
Ta có: AB < AC < BC ( 6 cm < 8 cm < 10 cm )
Do đó, dây BC gần tâm nhất, dây AB xa tâm nhất
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó:ΔACB vuông tại C
=>\(\widehat{ACB}=90^0\)
Ta có: ΔOAC cân tại O(OA=OC)
mà OH là đường trung tuyến
nên OH\(\perp\)AC và OH là tia phân giác của góc AOC
Ta có: OH\(\perp\)AC(cmt)
AC\(\perp\)CB tại C(Do ΔACB vuông tại C)
Do đó: OH//BC
b:
OH là phân giác của góc AOC
=>\(\widehat{AOH}=\widehat{COH}\)
mà M\(\in\)OH
nên \(\widehat{AOM}=\widehat{COM}\)
Xét ΔOCM và ΔOAM có
OC=OA
\(\widehat{COM}=\widehat{AOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOCM=ΔOAM
=>\(\widehat{OCM}=\widehat{OAM}\)
mà \(\widehat{OCM}=90^0\)
nên \(\widehat{OAM}=90^0\)
=>OA\(\perp\)MA tại A
=>MA là tiếp tuyến tại A của (O)
Đáp án C
Tam giác ABC có góc A là góc tù nên 
Mà cạnh đối diện với góc A là cạnh BC .
Áp dụng định lí: trong 1 tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn ta được:
BC > AC và BC > AB
Vậy tam giác ABC có độ dài cạnh BC là lớn nhất nên dây BC gần tâm nhất.
Chưa thể kết luận dây nào xa tâm nhất.
a: Ta có: \(\sin^2B+cos^2B=1\)
=>\(cos^2B=1-\left(\frac23\right)^2=\frac59\)
=>cosB=\(\frac{\sqrt5}{3}\)
ΔABC vuông tại A
=>sin C=cos B
=>\(\sin C=\frac{\sqrt5}{3}>\frac23=\sin B\)
=>\(\hat{C}>\hat{B}\)
=>AB>AC
Xét (O) có
AB,AC là các dây
AB>AC
Do đó: d(O;AB)<d(O;AC)
=>dây AB gần tâm hơn
b: ΔABC vuông tại A
=>ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BC
=>O là trung điểm của BC
=>\(BC=2\cdot R=2\cdot3=6\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có sin B=\(\frac{AC}{BC}\)
=>\(\frac{AC}{6}=\frac23\)
=>AC=4(cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AB^2=6^2-4^2=20\)
=>\(AB=2\sqrt5\) (cm)
Xét ΔBAC có OI//AC
nên \(\frac{OI}{AC}=\frac{BI}{BA}=\frac{BO}{BC}=\frac12\)
=>\(\frac{OI}{4}=\frac{BI}{2\sqrt5}=\frac12\)
=>\(OI=\frac42=2\left(\operatorname{cm}\right);BI=\frac{2\sqrt5}{2}=\sqrt5\left(\operatorname{cm}\right)\)