Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C N M H K I D E
a) Vì BI; CK cùng vuông góc với AM => BI // CK => góc MCK = góc MBI ( 2 góc so le trong)
mà có MB = MC (do M là TĐ của BC)
=> tam giác vuông MCK = MBI (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BI = CK ( 2 canh t.ư)
+) tam giác BCK = CBI ( vì: BC chung; góc BCK = góc CBI; CK = BI)
=> BK = CI (2 cạnh t.ư)
và góc KBC = góc ICB ( 2 góc t.ư) mà 2 góc này ở vị trí SLT => BK // CI
b) Gọi E là trung điểm của MC
xét tam giác vuông MKC có: KE là trung tuyến ứng với cạnh huyền MC => EK = MC/ 2
Xét tam giác vuông MNC có: NE là trung tuyến ứng với cạnh huyền MC => NE = MC/2
Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác KNE có: KN < EK + NE = MC/ 2 + MC/ 2 = MC
vậy KN < MC
c) +) ta luôn có: IM = MK (theo câu a) => M là trung điểm của IK
+) Nếu AI = IM mà A; I; M thẳng hàng => I là trung điểm của AM => BI là trung tuyến của tam giác BAM
mặt khác, BI vuông góc với AM
=> BI vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến trong tam giác BAM => tam giác BAM cân tại B
=> BA = BM mà BM = MA (do AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC)
=> tam giác BAM đều => góc BAM = 60o
+) ta có : MA = MD (gt) mà MA = IM + IA ; IM = MK
=> MD = MK + IA mà MD = MK + KD (do MI = MK < MA = MD => K nằm giữa M và D)
=> IA = KD
=> nếu AI = IM => AI = IM = MK = KD
vậy để AI = IM = MK = KD thì tam giác ABC là tam giác vuông có góc B = 60o
d) +) Tam giác MAC = tam giác MDB ( MA = MD ; góc AMC = góc DMB do đối đỉnh; MC = MB)
=> góc DBC = góc BCA mà 2 góc này ở vị trí SLT => BD // AC
lại có MN vuông góc với AC => MN vuông góc với BD => MN là là đường cao của tam giác BMD
+) Xét tam giác BMD có: BI ; DH ; MN là 3 đường cao => chúng đồng quy => đpcm
mik đăng cho Hiếu làm
với lại thầy cho mik nhiều bài toán 7 cx khó nên lên đây ns mấy em làm
đỡ làm chứ
có lợi đôi bên hehehe
Câu hỏi của Bùi Phương Thảo - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo link này nhé!
Bạn tham khảo
https://olm.vn/hoi-dap/detail/4685026342.html
Câu hỏi của Bùi Phương Thảo - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo link này nhé!
a) Xét tam giác BIM và CKM có
góc BIM=góc CKM(đối đỉnh)
BM=CM(gt)
góc BMI= góc CMK(đối đỉnh)
=>tam giác...=tam giác ...(cạnh huyền-góc nhọn)
=>IM=KM
Xét tam giác BKM và tam giác CIM có
BM=MC(gt)
góc BMK= góc CMI(đối đỉnh)
IM=MK(cmt)
=>tam giác ...=...(c-g-c)
=>BK=CI(đpcm)
=>góc MBK= góc ICM
mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong nên BK//CI
vậy BK//CI
b)khó quá mấy chế ui
a, Dễ r , tự làm nhé bn !
b, TG ABC có A = 90, BM=MC => AM= BM =CM = 1/2 BC
Chỉ ra AN = CN , xét TG AKC có AKC = 90, AN= CN => KN= AN = AC = 1/2 AC
Xét TG ABC có A = 90, BC > AC ( quan hệ ...)
=> 1/2 BC > 1/2 AC
hay MC > KN
a, Dễ r , tự làm nhé bn !
b, TG ABC có A = 90, BM=MC => AM= BM =CM = 1/2 BC
Chỉ ra AN = CN , xét TG AKC có AKC = 90, AN= CN => KN= AN = AC = 1/2 AC
Xét TG ABC có A = 90, BC > AC ( quan hệ ...)
=> 1/2 BC > 1/2 AC
hay MC > KN
b, TG ABC có A = 90, BM=MC => AM= BM =CM = 1/2 BC
Chỉ ra AN = CN , xét TG AKC có AKC = 90, AN= CN => KN= AN = AC = 1/2 AC
Xét TG ABC có A = 90, BC > AC ( quan hệ ...)
=> 1/2 BC > 1/2 AC
hay MC > KN
heeeeeeeeeeeeee
Xét tứ giác ABCD có:
BM =MC, AM=MD => BC và AD cắ nhau tại trung tuyến mỗi đường
mà góc A=90độ(tam giác vuông mak)
=> TG ABCD là hình chữ nhật
=>AB=DC(2 cạnh đối = nhau nhé)
b)
Xét tam giác ADC có: góc DAC là góc đối của cạnh DC
góc ADC là góc đối của cạnh AC
Vì DC=AB mà AB<AC => DC<AC=> góc DAC <ADC (1)
vì AB//DC(vì là hình chữ nhật mak)=>góc BAM = góc ADC(2)
Từ 1 và 2 => BAM > góc MAC(dpcm)
chính xác 100%, chúc bạn hoc tốt
a) Xét tứ giác ABCD có: BM =MC, AM=MD => BC và AD cắ nhau tại trung tuyến mỗi đường mà góc A=90độ(tam giác vuông mak) => TG ABCD là hình chữ nhật =>AB=DC(2 cạnh đối = nhau nhé) b) Xét tam giác ADC có: góc DAC là góc đối của cạnh DC góc ADC là góc đối của cạnh AC Vì DC=AB mà AB DC góc DAC góc BAM = góc ADC(2) Từ 1 và 2 => BAM > góc MAC(dpcm) chính xác 1000000%, chúc bạn học tốt