Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, tam giác ABC vuông tại A (gt) => BC^2 = AC^2 + AB^2 (pytago)
BC = 10; AB = 8 (Gt)
=> AC^2 = 10^2 - 8^2
=> AC^2 = 36
=> AC = 6 do AC > 0
b, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : AM = MD (gt)
BM = MC do M là trung điểm của BC(gt)
^BMA = ^DMC (đối đỉnh)
=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)
=> ^ABM = ^MCD mà 2 góc này slt
=> AB // CD
AB _|_ AC
=> CD _|_ AC
c, xét tam giác ACE có : AH _|_ AE
AH = HE
=> tam giác ACE cân tại C
d, xét tam giác BMD và tam giác CMA có L BM = MC
AM = MD
^BMD = ^CMA
=> tam giác BMD = tam giác CMA (c-g-c)
=> BD = AC
AC = CE do tam giác ACE cân tại C (câu c)
=> BD = CE
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
b: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//DC
AB//DC
AB⊥CA
Do đó: CA⊥CD
a: Sửa đề: ΔABC vuông tại A
BC=căn 9^2+12^2=15cm
b: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMDC
c: ΔMAB=ΔMDC
=>góc MAB=góc MDC
=>AB//CD
=>CD vuông góc CA
=>ΔCDA vuông tại C
A B C D M
a) Xét ΔAMB và ΔDMC có:
MA=MD(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left(đđ\right)\)
MB=MC(gt)
=> ΔAMB=ΔDMC(c.g.c)
b)Vì: ΔAMB=ΔDMC(cmt)
=> AB=DC ; \(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
Xét ΔABC và ΔDCB có:
BC: cạnh chung
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\left(cmt\right)\)
AB=DC(cmt)
=> ΔABC=ΔDCB(c.g.c)
=>AC=BD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DBC}\) . Mà hai góc này ở vị trí sole trong
=>AC//BD
Vì: ΔABC=ΔDCB(cmt)
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^o\)
a) áp dụng định lí py-ta-go ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=> 225 = 81 + 144 = 225
=> tam giác ABC là tam giác vuông
trong tam giác vuông ABC có \(\widehat{A}\)> \(\widehat{B}\)>\(\widehat{C}\)(15cm>12cm > 9cm) vì góc đối diện vs cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
vậy \(\widehat{A}\)>\(\widehat{B}\)>\(\widehat{C}\)
b) xem lại đề bài
9cm A B C 12cm 15cm D
phần b??
b, tam giác ACN = tam giác NBM
B A C M N
Hình là thế này thì ở phần b tam giác ACN không bằng tam giác NBM đâu
ACM=NBM
c) Vì \(\Delta ACM=\Delta NBM\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NBM}=\widehat{ACM}\)( 2 góc tương ứng ) mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow BN//AC\)( dấu hiệu nhận biết )
d) Xét \(\Delta MBA\)và \(\Delta MCN\)có:
\(\hept{\begin{cases}MB=MC\left(gt\right)\\\widehat{BMA}=\widehat{CMN}\left(2gocdoidinh\right)\\MA=MN\left(gt\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow\Delta MBA=\Delta MCN\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BA=NC\left(2canhtuongung\right)\\\widehat{BAM}=\widehat{CNM}\left(2goctuongung\right)\end{cases}}\)
Ta có: \(\widehat{BAM}=\widehat{CNM}\left(cmt\right)\)mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//CN\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{NCA}=180^0\)( 2 góc trong cùng phía )
\(90^0+\widehat{NCA}=180^0\)
\(\widehat{NCA}=90^0\)
Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta NCA\)có:
\(\hept{\begin{cases}ACchung\\\widehat{BAC}=\widehat{NCA}=90^0\\AB=CN\left(cmt\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta NCA\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow BC=AN\)(2 cạnh tương ứng ) MÀ AN=2.AM ( vì M là trung điểm của AN )
\(\Rightarrow BC=2AM\)mà BM=MC=\(\frac{1}{2}\)BC.
\(\Rightarrow BM=AM\)
\(\Rightarrow\Delta AMB\)là tam giác cân tại A.