Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔMEA vuông tại E và ΔMFC vuông tại F có
MA=MC
\(\hat{EMA}=\hat{FMC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMEA=ΔMFC
=>ME=MF
b: BE+BF=BE+BE+EF
=2BE+2ME
=2BM
=>\(\frac{BE+BF}{2}=BM\)
mà BM>AB(ΔAMB vuông tại A)
nên \(\frac{BE+BF}{2}>AB\)
Trong ΔABM, ta có ∠(BAM) = 90o
Suy ra: AB < BM (trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất)
Mà BM = BE + EM = BF - MF
Suy ra: AB < BE + EM
AB < BF - FM
Suy ra:AB + AB < BE + ME + BF - MF (1)
Xét hai tam giác vuông AEM và CFM, ta có:
∠(AEM) = ∠(CFM) = 90o
AM = CM (gt)
∠(AME) = ∠(CMF) (đối đỉnh)
Suy ra: ΔAEM = ΔCFM (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra: ME = MF (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AB + AB < BE + BF
Suy ra: 2AB < BE + BF
Vậy AB < (BE + BF) / 2 .
định lý thường nói : nếu trong 1 tam giác có tông độ dài hai cạnh luôn luôn lớn hơn cạnh còn lại
bạn dựa vào định lý đó để chứng minh
thanks
a: Xét ΔMEA vuông tại E và ΔMFC vuông tại F có
MA=MC
góc AME=góc CMF
=>ΔMEA=ΔMFC
=>ME=MF
b: BE+BF
=BE+BE+EF
=BE+BE+2*ME
=2*BE+2*ME
=2*BM
c: ΔAMB vuông tại A
=>AB<BM
a, Xét △MEA vuông tại E và △MFC vuông tại F
Có: MA = MC (gt)
EMA = FMC (2 góc đối đỉnh)
=> △MEA = △MFC (ch-gn)
=> ME = MF (2 cạnh tương ứng)
b, Ta có: BE = BM - ME và BF = BM + MF
=> BE + BF = BM - ME + BM + MF
=> BE + BF = (BM + BM) - (ME - MF)
=> BE + BF= 2BM
c, Xét △ABM vuông tại A có: AB < BM (quan hệ cạnh)
d, Ta có: BE + BF = 2BM
=> (BE + BF) : 2 = BM
Lại có: AB < BM (cmt)
=> AB < (BE + BF) : 2
số đối của 9 phần 2 là gì
chín phần hai mươi đề xi mét khối băng bao nhiêu xăng ti mét khối
Vì sao?
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Vì AE , CF cùng vuông góc với BM :
AE//CF
Suy ra : góc EAM = góc FCM
( So le trong )
Xét tam giác vuông EAM và tam giác vuông FCM có :
AM = CM (vì M là pgiác AC )
Góc EAM = góc FCM ( theo cmt )
Do đó: tam giác EAM = tam giác FCM
Vậy ME = MF
Chúc bạn học tốt nhé! 🥳🥳
A B C M E F
Giải :
Trong ∆ABM có\( \widehat {BAM} = 90^\circ \)
\(\Rightarrow AB < BM\)
Mà BM = BE + EM = BF – MF
Do đó: AB < BE + EM (1)
AB < BF – FM (2)
Suy ra: AB + AB < BE + ME + BF – MF (3)
Xét hai tam giác vuông AEM và CFM:
\(\widehat {A{\rm{E}}M} = \widehat {CFM} = 90^\circ \)
AM = CM (gt)
\( \widehat {AM{\rm{E}}} = \widehat {CMF}\) (đối đỉnh)
Suy ra: ∆AEM = ∆CFM (cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow ME = MF (4)\)
Từ (3) và (4) suy ra : AB + AB < BE + BF
\( \Rightarrow 2{\rm{A}}B < BE + BF \Rightarrow AB < {{BE + BF} \over 2}\)
Hok tốt !