Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)tứ giác AEDF là hình chữ nhật (vì E=A=F=900 )
Để tứ giác AEDF là hình vuông thì AD là tia phân giác của góc BAC
b)do tứ giác AEDF là hình chữ nhật nên AD=EF
=>3AD+4EF nhỏ nhất => AD nhỏ nhất
D là hình chiếu góc vuông của A lên BC
Do MD//AB và \(AB\perp AD\) nên \(MD\perp AD\) hay \(\widehat{ADM}=90^o\). Hoàn toàn tương tự, ta có \(\widehat{AEM}=90^o\). Mà \(\widehat{DAE}=90^o\) nên tứ giác ADME là hình chữ nhật. Do đó \(DE=AM\). Như vậy, ta quy về tìm vị trí của M trên BC để AM nhỏ nhất. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC thì H cố định. Ta thấy AH và AM lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ A lên BC nên \(AM\ge AH\). Dấu "=" chỉ xảy ra khi \(M\equiv H\) hay M là chân đường vuông góc hạ từ A lên BC.
Kẻ AI⊥BC tại I
=>AI<=AM
Xét tứ giác AEMH có \(\hat{AEM}=\hat{AHM}=\hat{HAE}=90^0\)
nên AEMH là hình chữ nhật
=>AM=EH
=>AI<=AM=EH
Dấu '=' xảy ra khi I trùng với M
hay M là chân đường cao kẻ từ A xuống BC
a, ADME là hình chữ nhật nên AM = DE
b, AM = DE (cmt) nên DE nhỏ nhất khi AM nhỏ nhất
AM nhỏ nhất khi M là chân đường cao kẻ từ A đến BC