Chỗ mình kiểm tra học kì có câu này mà bây giờ bắt làm lại để nộp mà k biết làm

a)Xét tứ giác ADME có:

\(\widehat{DAE}=\widehat{MDA}=\widehat{MEA}=90^0\)(gt)

=>ADME là hcn(Tứ giác có 3 góc vuông là hcn)

b)Có ADME là hcn(câu a)

=>ADME là h vuông 

<=>AM là p/g của góc  \(\widehat{DAE}\)(1)

mà \(\widehat{DAE}\)là \(\widehat{BAC}\)(2)

Từ (1);(2)

=>AM là p/g của \(\widehat{BAC}\)

mà AM là đường trung tuyến (gt)

=> \(\Delta ABC\)cân tại A

Vậy ADME là h vuông khi \(\Delta ABC\)cân tại A

a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\left(cm^2\right)\)

b: Xét tứ giác ADME có

góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

nên ADME là hình chữ nhật

c: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

=>ME//BD và ME=BD

=>MEDB là hình bình hành

=>MD cắtEB tại trung điểm của mỗi đường

=>B,K,E thẳng hàng

a: Xét tứ giác ADME có \(\hat{ADM}=\hat{AEM}=\hat{DAE}=90^0\)

nên ADME là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

Xét tứ giác AMBI có

D là trung điểm chung của AB và MI

=>AMBI là hình bình hành

Hình bình hành AMBI có AB⊥MI

nên AMBI là hình thoi

c: Hình thoi AMBI trở thành hình vuông khi MA⊥MB

=>ΔMAB vuông cân tại M

=>\(\hat{MBA}=45^0\)

hay \(\hat{ABC}=45^0\)

d: Xét tứ giác APHQ có \(\hat{APH}=\hat{AQH}=\hat{PAQ}=90^0\)

nên APHQ là hình chữ nhật

=>\(\hat{AQP}=\hat{AHP}\)

mà \(\hat{AHP}=\hat{ABC}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)

nên \(\hat{AQP}=\hat{ABC}\)

ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên MA=MC

=>ΔMAC cân tại M

=>\(\hat{MAC}=\hat{MCA}\)

\(\hat{MAC}+\hat{AQP}=\hat{MCA}+\hat{MBA}=90^0\)

=>QP⊥AM