K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
US
16 tháng 12 2016
Ta có :
\(PT\Leftrightarrow2\sqrt{3x+1}-4+3-\frac{3}{\sqrt{2-x}}+2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{6}{\sqrt{3x+1}+2}-\frac{3}{\sqrt{2-x}+1}+2\right)=0\)
( 1 )
Lại có : \(\frac{6}{\sqrt{3x+1}+2}-1>0\left(\frac{-1}{3}\le x< 2\right);3-\frac{3}{\sqrt{2-x}+1}>0\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : \(PT\Leftrightarrow x=1\)
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)
=>AC=4(cm)
Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên \(\frac{AD}{AB}=\frac{CD}{CB}\)
=>\(\frac{AD}{3}=\frac{CD}{5}\)
mà AD+CD=AC=4cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{AD}{3}=\frac{CD}{5}=\frac{AD+CD}{3+5}=\frac48=\frac12\)
=>\(AD=3\cdot\frac12=1,5\left(\operatorname{cm}\right);CD=5\cdot\frac12=2,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: xét ΔCHD vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\hat{HCD}\) chung
Do đó: ΔCHD~ΔCAB
=>\(\frac{CH}{CA}=\frac{CD}{CB}\)
=>\(CH\cdot CB=CD\cdot CA\)
c: AE⊥BC
DH⊥BC
Do đó:AE//DH
Xet ΔCEA có DH//AE
nên \(\frac{HC}{HE}=\frac{DC}{DA}\)
=>\(\frac{HC}{HE}=\frac{BC}{BA}\)