Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AH=AK
AD chung
=>ΔAHD=ΔAKD
b: AK=AH
DH=DK
=>AD là trung trực của HK
a) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
AH=AK(gt)
Do đó: ΔAHD=ΔAKD(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Lời giải:
a) Xét tam giác $AHD$ và $AKD$ có:
$\widehat{AHD}=\widehat{AKD}=90^0$
$AD$ chung
$AH=AK$ (gt)
$\Rightarrow \triangle AHD=\triangle AKD$ (ch-cgv)
b)
Vì $\triangle AHD=\triangle AKD$ nên $DH=DK$
Mà $AH=AK$
Kết hợp 2 điều này lại suy ra $AD$ là trung trực của $HK$
Ta có đpcm.
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có
AD chung
AH=AE
Do đó: ΔAHD=ΔAED
=>\(\hat{HAD}=\hat{EAD}\)
=>AD là phân giác của góc HAC
b: ΔAED=ΔAHD
=>DE=DH
Xét ΔDHK vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DH=DE
\(\hat{HDK}=\hat{EDC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDHK=ΔDEC
=>DK=DC và HK=EC
Xét ΔDKC có DK=DC
nên ΔDKC cân tại D
d: AH+HK=AK
AE+EC=AC
mà AH=AE và HK=EC
nên AK=AC
=>A nằm trên đường trung trực của CK(1)
DK=DC
=>D nằm trên đường trung trực của CK(2)
IK=IC
=>I nằm trên đường trung trực của CK(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,D,I thẳng hàng
GiẢI:
VẼ DG vuông góc vối AH (G thuộc AH). Suy ra: DG//BC.
Ta có:
Góc BAH = góc BCA ( cùng phụ góc B)
Mà góc BCA = góc GDA (góc trong cùng phía)
Do đó: góc BAH = góc GDA
Xét hai tam giác ABH và DAG, ta có:
ü góc BAH = góc GDA (chứng minh trên)
ü AB=AD ( giả thuyết)
ü ABH vuông tại H, và AHG vuông tại G.
Nếu học tới các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông thì ghi là:
Tam giác ABH = tam giác DAG (cạnh huyền góc nhon)
Nếu chưa học tới thì ghi:
Tam giác ABH = tam giác DAG (góc cạnh góc)
Suy ra: AH=DG
Lại có: DG=HE (vì EDGH là hình chủ nhật)
Vậy AH=HE