Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: ΔAHK cân tại A
Ta có: \(\hat{ABD}+\hat{ABH}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{ACE}+\hat{ACK}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{ABD}=\hat{ACE}\left(=90^0-\hat{BAC}\right)\)
nên \(\hat{ABH}=\hat{KCA}\)
Xét ΔABH và ΔKCA có
AB=KC
\(\hat{ABH}=\hat{KCA}\)
BH=CA
Do đó: ΔABH=ΔKCA
=>AH=KA
=>ΔHAK cân tại A
Có \(\widehat{ABD}+\widehat{A}=\widehat{A}+\widehat{ACE}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
\(\Rightarrow180^0-\widehat{ABD}=180^0-\widehat{ACE}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
Xét tam giác ABH và tam giác ACK có:
\(AB=CK\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
\(HB=AC\)
nên tam giác ABH= tam giác KCA (c.g.c)
\(\Rightarrow AH=AK\)
Câu hỏi của Akira Aiko Kuri - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
tam giác ABH bằng tam giác AKC ( cạnh-góc-cạnh ) => AH = AK
Ta có: \(\hat{ACE}+\hat{ACK}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{ABD}+\hat{HBA}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{ACE}=\hat{ABD}\left(=90^0-\hat{BAD}\right)\)
nên \(\hat{ACK}=\hat{HBA}\)
Xét ΔACK và ΔHBA có
AC=HB
\(\hat{ACK}=\hat{HBA}\)
CK=BA
Do đó: ΔACK=ΔHBA
=>AK=HA
mình làm thế này thôi nha, hình bạn tự vẽ nha:
Xét tam giacsBAH và tam giác CKA có
AB=CK(gt)
BH=AC(gt)
Góc B=góc C
Suy ra tam giác ABH=tam giác CKA(c-g-c)
Suy ra AH=AK(hai cạnh tương ứng)
k mình nha