.bạn à vẽ hình hc bạn đọc lại đề ghi đúng ko chứ mình vẽ hình ko ra

cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=60 độ.trên cạnh BC lấy điểm H sao cho HB = AB.đường thẳng vuông góc với BC tại H cắt AC tại D.chứng minh rằng :

a,BD là tia phân giác của góc ABC

b,tam giác BDC cân

c,DH là đường trung tuyến

d,AH= 1/2 BC

e,BD là trung trực của AH

a)AH vuông góc với BC=>AHB=AHC=90⁰

AHB=90⁰=>ABH+BAH=90⁰⁽¹⁾

Mà BAH+CAH=BAC=90⁰⁽²⁾

Từ 1 và 2=>ABH=CAH

b)AHC=90⁰=>ACB+CAH=90⁰(3)

Mà BAH+CAH=BAC=90⁰⁽⁴⁾

Từ 3 và 4=>ACB=BAH

A B C H

trong tam giác, tổng số đo 3 góc=180 => trong tam giác vuông, 2 góc còn lại có tổng số đo=90
Xét tam giác ABC: góc A=90
=> góc ABC+góc ACB=90
tam giác AHC: góc H=90
=> góc CAH+ACB=90
=> góc ABH=góc CAH ( cùng + góc C=90)
b) tam giác AHB: góc H=90
=> góc BAH+góc B=90
mà ta có: B+ góc C=90
=> góc BAH=góc C

1:

a: Xét ΔABC có \(\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0\)

=>\(\hat{ACB}=180^0-40^0-60^0=80^0\)

b: AM là phân giác của góc BAC

=>\(\hat{BAM}=\hat{CAM}=\frac12\cdot\hat{BAC}=\frac12\cdot40^0=20^0\)

Xét ΔAMB có \(\hat{AMB}+\hat{MAB}+\hat{MBA}=180^0\)

=>\(\hat{AMB}=180^0-20^0-60^0=100^0\)

Ta có: \(\hat{AMB}+\hat{AMC}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{AMC}=180^0-100^0=80^0\)

2:

a:

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)

b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHK vuông tại H có

BH chung

HA=HK

Do đó: ΔBHA=ΔBHK

=>BA=BK

c: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCHK vuông tại H có

CH chung

HA=HK

Do đó: ΔCHA=ΔCHK

=>\(\hat{ACH}=\hat{KCH}\)

=>CB là phân giác của góc ACK

1:

a: Xét ΔABC có \(\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0\)

=>\(\hat{ACB}=180^0-40^0-60^0=80^0\)

b: AM là phân giác của góc BAC

=>\(\hat{BAM}=\hat{CAM}=\frac12\cdot\hat{BAC}=\frac12\cdot40^0=20^0\)

Xét ΔAMB có \(\hat{AMB}+\hat{MAB}+\hat{MBA}=180^0\)

=>\(\hat{AMB}=180^0-20^0-60^0=100^0\)

Ta có: \(\hat{AMB}+\hat{AMC}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{AMC}=180^0-100^0=80^0\)

2:

a:

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)

b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHK vuông tại H có

BH chung

HA=HK

Do đó: ΔBHA=ΔBHK

=>BA=BK

c: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCHK vuông tại H có

CH chung

HA=HK

Do đó: ΔCHA=ΔCHK

=>\(\hat{ACH}=\hat{KCH}\)

=>CB là phân giác của góc ACK

b: Ta có: \(\hat{BAD}+\hat{BAC}+\hat{EAC}=180^0\)

=>\(\hat{BAD}+\hat{EAC}=180^0-90^0=90^0\)

mà \(\hat{BAD}+\hat{ABD}=90^0\) (ΔABD vuông tại D)

nên \(\hat{EAC}=\hat{DBA}\)

Xét ΔEAC vuông tại E và ΔDBA vuông tại D có

AC=BA

\(\hat{EAC}=\hat{DBA}\)

Do đó: ΔEAC=ΔDBA

=>EA=DB; EC=DA

ED=EA+AD

=>ED=DB+EC