Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC,H thuộc BC. Lấy D thuộc đoạn AH. Trên tia đối của tia HA l...

Hoàng Minh Quang

VIP

13 tháng 1 2023 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC,H thuộc
BC. Lấy D thuộc đoạn AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho
HE=AD. Đường vuông góc với AH tại D cắt AC tại F. Chứng minh EB vuông
góc với EF.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Hoàng Lê Cát Tường

13 tháng 1 2023

Đúng(0)

Hoàng Lê Cát Tường

13 tháng 1 2023

Đúng(0)

Nguyễn thành Đạt

14 tháng 1 2023

Xét $Δ$ DEF vuông tại D

$\Rightarrow$ EF² = DE² + DF² (định lí Phythagoras)

Xét $Δ$ BHE vuông tại H

$\Rightarrow$ BE² = BH² + HE² (định lí Phythagoras)

Xét $Δ$ ABH vuông tại H

$\Rightarrow$ AB² = AH² + BH² (định lí Phythagoras)

Xét $Δ$ AFD vuông tại D

$\Rightarrow$ AF² = AD² + DF² (định lí Phythagoras)

Xét $Δ$ ABF vuông tại A

$\Rightarrow$ BF² = AB² +AF² (định lí Phythagoras)

$\Rightarrow$ BF² = AH² +BH² +AD² +DF²

$\Rightarrow$ BF²= (AD + DH)² + (BH² +AD²) + DF²

$\Rightarrow$ BF² = (HE +DH)² +(BH² + HE²) + DF²

$\Rightarrow$ BF² = DE² + BE² + DF²

$\Rightarrow$ BF² = (DE² + DF²) + BE²

$\Rightarrow$ BF² = EF² + BE²

Xét $Δ$ BEF có: BF² = EF² + BE²

$\Rightarrow$ $Δ$ BEF vuông tại E (định lí Phythagoras)

$\Rightarrow$ BEF = 90^o

$\Rightarrow$ EB $⊥$ EF (đpcm)

Đúng(0)

Nguyễn thành Đạt

16 tháng 1 2023

Xét $Δ$ DEF vuông tại D

$\Rightarrow$ EF² = DE² + DF² (định lí Phythagoras)

Xét $Δ$ BHE vuông tại H

$\Rightarrow$ BE² = BH² + HE² (định lí Phythagoras)

Xét $Δ$ ABH vuông tại H

$\Rightarrow$ AB² = AH² + BH² (định lí Phythagoras)

Xét $Δ$ AFD vuông tại D

$\Rightarrow$ AF² = AD² + DF² (định lí Phythagoras)

Xét $Δ$ ABF vuông tại A

$\Rightarrow$ BF² = AB² +AF² (định lí Phythagoras)

$\Rightarrow$ BF² = AH² +BH² +AD² +DF²

$\Rightarrow$ BF²= (AD + DH)² + (BH² +AD²) + DF²

$\Rightarrow$ BF² = (HE +DH)² +(BH² + HE²) + DF²

$\Rightarrow$ BF² = DE² + BE² + DF²

$\Rightarrow$ BF² = (DE² + DF²) + BE²

$\Rightarrow$ BF² = EF² + BE²

Xét $Δ$ BEF có: BF² = EF² + BE²

$\Rightarrow$ $Δ$ BEF vuông tại E (định lí Phythagoras)

$\Rightarrow$ BEF = 90^o

$\Rightarrow$ EB $⊥$ EF (đpcm)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP