Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ΔACB
a: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAHB vuông tại H có
\(\hat{EAH}\) chung
Do đó: ΔAEH~ΔAHB
=>\(\frac{AE}{AH}=\frac{AH}{AB}\)
=>\(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAFH vuông tại F và ΔAHC vuông tại H có
\(\hat{FAH}\) chung
Do đó: ΔAFH~ΔAHC
=>\(\frac{AF}{AH}=\frac{AH}{AC}\)
=>\(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
=>\(\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}\)
Xét ΔAEF vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
\(\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}\)
Do đó: ΔAEF~ΔACB
b: Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}=\hat{AFH}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEHF là hình chữ nhật
=>AH=EF
=>EF=AH=4,8(cm)
ΔABC có AH là đường cao
nên \(S_{ABC}=\frac12\cdot AH\cdot BC=\frac12\cdot4,8\cdot10=2,4\cdot10=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
ΔAEF~ΔACB
=>\(\frac{S_{AEF}}{S_{ACB}}=\left(\frac{EF}{BC}\right)^2=\left(\frac{4.8}{10}\right)^2=\left(\frac{12}{25}\right)^2=\frac{144}{625}\)
=>\(\frac{S_{AEF}}{24}=\frac{144}{625}\)
=>\(S_{AEF}=\frac{144}{625}\cdot24=\frac{3456}{625}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)